人教版高中數(shù)學(xué)必修5正弦定理和余弦定理測(cè)試題及答案

1、人教版高中數(shù)學(xué)必修人教版高中數(shù)學(xué)必修5正弦定理和余弦定理測(cè)試題及答案正弦定理和余弦定理測(cè)試題及答案一、選擇題一、選擇題1在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若a＝2，b＝3，cosC＝－，則c等于()41(A)2(B)3(C)4(D)52在△ABC中，若BC＝，AC＝2，B＝45，則角A等于()2(A)60(B)30(C)60或120(D)30或1503在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知B＝

2、30，c＝150，b＝50，那么這個(gè)三角形是()3(A)等邊三角形(B)等腰三角形(C)直角三角形(D)等腰三角形或直角三角形4在△ABC中，已知，AC＝2，那么邊AB等于()32sin53cos??CB(A)(B)(C)(D)45359205125在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，如果A∶B∶C＝1∶2∶3，那么a∶b∶c等于()(A)1∶2∶3(B)1∶∶2(C)1∶4∶9(D)1∶∶323二、填空題二、填空題

3、6在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若a＝2，B＝45，C＝75，則b＝________.7在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若a＝2，b＝2，c＝4，3則A＝________.8在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若2cosBcosC＝1－cosA，則△ABC形狀是________三角形.9在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若a＝3，b＝4，B＝60

4、，則c＝________.10在△ABC中，若tanA＝2，B＝45，BC＝，則AC＝________.5三、解答題三、解答題11在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若a＝2，b＝4，C＝60，試解△ABC.參考答案參考答案一、選擇題一、選擇題1C2B3D4B5B提示：4由正弦定理，得sinC＝，所以C＝60或C＝120，23當(dāng)C＝60時(shí)，∵B＝30，∴A＝90，△ABC是直角三角形；當(dāng)C＝120時(shí)，∵B＝30，∴A

5、＝30，△ABC是等腰三角形.5因?yàn)锳∶B∶C＝1∶2∶3，所以A＝30，B＝60，C＝90，由正弦定理＝k，CcBbAasinsinsin??得a＝ksin30＝k，b＝ksin60＝k，c＝ksin90＝k，2123所以a∶b∶c＝1∶∶2.3二、填空題二、填空題67308等腰三角形9103622373?425提示：8∵A＋B＋C＝π，∴－cosA＝cos(B＋C).∴2cosBcosC＝1－cosA＝cos(B＋C)＋1，∴2co

6、sBcosC＝cosBcosC－sinBsinC＋1，∴cos(B－C)＝1，∴B－C＝0，即B＝C.9利用余弦定理b2＝a2＋c2－2accosB.10由tanA＝2，得，根據(jù)正弦定理，得，得AC＝.52sin?AABCBACsinsin?425三、解答題三、解答題11c＝2，A＝30，B＝90.312(1)60；(2)AD＝.713如右圖，由兩點(diǎn)間距離公式，得OA＝，29)02()05(22????同理得.由余弦定理，得cosA＝，