曹沖稱象的啟示

1、1曹沖稱象的啟示曹沖稱象的啟示三國時(shí)，曹操的一位朋友用船給他送來一頭大象，曹操很想知道大象的重量，可大象太重?zé)o法直接稱量，眾大臣冥思苦想仍不得法。這時(shí)，聰明的曹沖想到了一個方法：把不能直接稱量的大象體重轉(zhuǎn)化為能直接稱量的石頭重量。就是先把大象牽到船上，在船身刻上水位線，再從船上牽下大象，把石頭一塊塊裝上船，直到水位線與大象在船上時(shí)刻劃的水位線相同，然后卸下石頭，稱出石頭重量，由此間接測出大象的體重。問題中，聰明的曹沖運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略，巧妙

2、地解決了一個難住眾人的問題。同學(xué)們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，遇到一些數(shù)量抽象、關(guān)系復(fù)雜、情節(jié)生疏、條件隱蔽等難以解決的問題時(shí)，也可以運(yùn)用這種轉(zhuǎn)化策略，把抽象問題轉(zhuǎn)化為具體問題，復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題，生疏問題轉(zhuǎn)化為熟悉問題，從而使原來難以解決的問題順利得到解決。例1：服裝店將一件服裝提價(jià)20%后，又降價(jià)20%銷售，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾？分析：分析：題中沒有這件服裝的具體價(jià)格，比較抽象，同學(xué)們常覺得無從下手。解題時(shí)，不妨將抽象的服裝價(jià)格轉(zhuǎn)化為一個具體

3、價(jià)格，比如這件服裝價(jià)格為200元。這樣，這件服裝提價(jià)20%后是200（1＋20%）＝240（元），之后，降價(jià)20%銷售的價(jià)格是240（1－20%）＝192（元）。因此，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的192200＝96%。例2：計(jì)算（1）2011＋（2）＋＋＋……＋2010200920101321?431?541?1091?分析：分析：上面兩小題數(shù)據(jù)比較特殊，不能直接運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算，如果用一般方法直接計(jì)算，也比較麻煩。不妨將題中的數(shù)據(jù)進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)

4、化，問題便可迎刃而解。把題（1）中2011轉(zhuǎn)化為（2010＋1），就會發(fā)現(xiàn)原題可以為“又看了25頁”，因此，25頁相當(dāng)于這本故事書總頁數(shù)的（－）10351＝。所以這本故事書共有25＝250（頁）。101101例5：一條橫截面是梯形的水渠，它的下底寬1米，上口寬2米，水深1.2米，如果渠中水流的速度是每小時(shí)200米，求1小時(shí)流過的水有多少立方米？分析分析：這一個求流水量的問題，比較抽象。解題時(shí)可以運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略將問題化歸為一個等價(jià)可解的問題

5、：求橫截面是梯形的直棱柱體積問題，列式為：(2＋1)1.22200=360（立方米）。例6：父子倆的年齡和為63歲，父親年齡的與兒子年齡的相等，求父5121子倆的年齡各為多少歲？分析：分析：把已知條件“父親年齡的與兒子年齡的相等”轉(zhuǎn)化為“父親與5121兒子的年齡比是5∶2”，進(jìn)而推出新的數(shù)量關(guān)系：“父親年齡為父子倆年齡和的；兒子年齡為父子倆年齡和的；父親年齡是兒子年齡的倍；兒子年齡757225是父親年齡的”。這樣，一經(jīng)轉(zhuǎn)化本是復(fù)雜的問題

6、就變得十分簡單。52父親的年齡為：63=45（歲）或63（1＋）=45（歲）。7575兒子的年齡為：63=18（歲）或63（1＋）=18(歲)。7525例7：果園里有蘋果樹和梨樹共196棵。已知蘋果樹的比梨樹的多94352棵。求蘋果樹和梨樹各有多少棵？分析：分析：題中有蘋果樹棵數(shù)和梨樹棵數(shù)兩個單位“1”，而且，蘋果樹棵數(shù)和梨樹棵數(shù)的關(guān)系隱蔽復(fù)雜。我們可以把已知條件“已知蘋果樹的比梨樹的43多9棵”轉(zhuǎn)化為“蘋果樹（＝1）比梨樹的（）＝多5