動點問題綜合

1、第1頁，共10頁第2頁，共10頁…………○…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………○…………學校：班級：姓名：準考證號：（一）交點法（一）交點法例1（2011成都3）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的A、B兩個頂點在x軸上，頂點C在yxOy軸的負半軸上已知，，△ABC的面積，拋物線:1:5OAOB?OBOC?15ABCS??經(jīng)過A、B、C三點。(1)求此拋物線的函數(shù)表達式；2(0)yax

2、bxca????(2)設(shè)E是y軸右側(cè)拋物線上異于點B的一個動點，過點E作x軸的平行線交拋物線于另一點F，過點F作FG垂直于x軸于點G，再過點E作EH垂直于x軸于點H，得到矩形EFGH則在點E的運動過程中，當矩形EFGH為正方形時，求出該正方形的邊長；(3)在拋物線上是否存在異于B、C的點M，使△MBC中BC邊上的高為？若存在，求出點M的坐標；72若不存在，請說明理由例2（2011攀枝花）如圖，已知二次函數(shù)y=x2bxc的圖象的對稱軸為直

3、線x=1，且與x軸有兩個不同的交點，其中一個交點坐標為（﹣1，0）（1）求二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）在拋物線上有一點A，其橫坐標為﹣2，直線l過點A并繞著點A旋轉(zhuǎn)，與拋物線的另一個交點是點B，點B的橫坐標滿足﹣2＜xB＜，當△AOB的面積最大時，求出此時直線l的關(guān)系式；32（3）拋物線上是否存在點C使△AOC的面積與（2）中△AOB的最大面積相等若存在，求出點C的橫坐標；若不存在說明理由例3（2011樂山2）已知頂點為A(15)的拋物線經(jīng)

4、過點B(51).2yaxbxc???(1)求拋物線的解析式(2)如圖（1）設(shè)CD分別是軸、軸上的兩個動點，求四邊形ABCD周長的最小值；xy（3）在（2）中，當四邊形ABCD的周長最小時，作直線CD.設(shè)點P()()是直線上的xy，0x?yx?一個動點，Q是OP的中點，以PQ為斜邊按圖（2）所示構(gòu)造等腰直角三角形PRQ.①當△PBR與直線CD有公共點時求的取值范圍；x②在①的條件下，記△PBR與△COD的公共部分的面積為S.求S關(guān)于的函數(shù)

5、關(guān)系式，并求S的最大值。x例4（2011達州2）)如圖，已知拋物線與軸交于A(1，0)，B（，0）兩點，與軸交于點x3?yC(0，3)，拋物線的頂點為P，連結(jié)AC(1)求此拋物線的解析式；(2)在拋物線上找一點D，使得DC與AC垂直，且直線DC與軸交于點Q，求點D的坐標；x(3)拋物線對稱軸上是否存在一點M，使得S△MAP=2S△ACP，若存在，求出M點坐標；若不存在，請說明理由例5（2011廣安）如圖所示，在平面直角坐標系中，四邊形A

6、BCD是直角梯形，BC∥AD，∠BAD=90，BC與y軸相交于點M，且M是BC的中點，A、B、D三點的坐標分別是A（），B（），10?，12?，D（3，0）連接DM，并把線段DM沿DA方向平移到ON若拋物線經(jīng)過點D、M、N2yaxbxc???（1）求拋物線的解析式（2）拋物線上是否存在點P，使得PA=PC，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由（3）設(shè)拋物線與x軸的另一個交點為E，點Q是拋物線的對稱軸上的一個動點，當點Q在什么位置

7、時有|QEQC|最大？并求出最大值第5頁，共10頁第6頁，共10頁…………○…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………○…………學校：班級：姓名：準考證號：ABOPMxy3－32－2例3（2007雅安）如圖，已知的頂點，，是坐標原點將繞點OAB△(30)A，(01)B，OOAB△按逆時針旋轉(zhuǎn)90得到OODC△（1）寫出兩點的坐標；CD，（2）求過三點的拋物線的解析式，并求此拋物線的頂點的坐標

8、；CDA，，M（3）在線段上是否存在點使得？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明ABNNANM?N理由例4（2011涼山2）如圖，拋物線與軸交于（，0）、（，0）兩點，且，與軸xA1xB2x12xx?y交于點，其中是方程的兩個根。??04C?12xx，24120xx???（1）求拋物線的解析式；（2）點是線段上的一個動點，過點作∥MABMMN，交于點，連接，當?shù)拿娣e最大BCACNCMCMN△時，求點的坐標；M（3）點在（1）中拋物線

9、上，點為拋物線上一動??4DkE點，在軸上是否存在點，使以為頂點的xFADEF、、、四邊形是平行四邊形，如果存在，求出所有滿足條件的點的F坐標，若不存在，請說明理由。例5（2011南寧）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝x2＋mx＋n經(jīng)過點A(3，0)、B(0，－3)，點P是直線AB上的動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點M，設(shè)點P的橫坐標為t(1)分別求出直線AB和這條拋物線的解析式(2)若點P在第四象限，連接AM、BM，當線段PM

10、最長時，求△ABM的面積(3)是否存在這樣的點P，使得以點P、M、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點P的橫坐標；若不存在，請說明理由（四）幾何法（四）幾何法例1（2011眉山）如圖在直角坐標系中，已知點A(01)，B(4)將點B繞點A順時針方向旋4?轉(zhuǎn)90得到點C，頂點在坐標原點的拋物線經(jīng)過點B(1)求拋物線的解析式和點C的坐標；(2)拋物線上一動點P設(shè)點P到x軸的距離為，點P到點A的距離為，試說明；1d2d211d