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文檔簡介
1、1中考動點專題中考動點專題所謂“動點型點型問題問題”是指是指題設圖題設圖形中存在一個或多個形中存在一個或多個動點它們在線段、射段、射線或弧或弧線上運上運動的一的一類開放性開放性題目.解決解決這類問題這類問題的關的關鍵是動中求靜中求靜靈活運用有關數學知靈活運用有關數學知識解決解決問題問題.關鍵:動中求靜中求靜.數學思想:分數學思想:分類思想思想函數思想函數思想方程思想方程思想數形數形結合思想合思想轉化思想化思想注重對幾何圖形運動變化能力的
2、考查從變換的角度和運動變化來研究三角形、四邊形、函數圖像等圖形,通過“對稱、動點的運動”等研究手段和方法,來探索與發(fā)現圖形性質及圖形變化,在解題過程中滲透空間觀念和合情推理。選擇基本的幾何圖形,讓學生經歷探索的過程,以能力立意,考查學生的自主探究能力,促進培養(yǎng)學生解決問題的能力圖形在動點的運動過程中觀察圖形的變化情況,需要理解圖形在不同位置的情況,才能做好計算推理的過程。在變化中找到不變的性質是解決數學“動點”探究題的基本思路這也是動態(tài)
3、幾何數學問題中最核心的數學本質。二期課改后數學卷中的數學壓軸性題正逐步轉向數形結合、動態(tài)幾何、動手操作、實驗探究等方向發(fā)展這些壓軸題題型繁多、題意創(chuàng)新,目的是考察學生的分析問題、解決問題的能力,內容包括空間觀念、應用意識、推理能力等從數學思想的層面上講:(1)運動觀點;(2)方程思想;(3)數形結合思想;(4)分類思想;(5)轉化思想等研究歷年來各區(qū)的壓軸性試題,就能找到今年中考數學試題的熱點的形成和命題的動向,它有利于我們教師在教學中
4、研究對策,把握方向只的這樣,才能更好的培養(yǎng)學生解題素養(yǎng),在素質教育的背景下更明確地體現課程標準的導向本文擬就壓軸題的題型背景和區(qū)分度測量點的存在性和區(qū)分度小題處理手法提出自己的觀點專題一:建立動點問題的函數解析式專題一:建立動點問題的函數解析式函數揭示了運動變化過程中量與量之間的變化規(guī)律是初中數學的重要內容.動點問題反映的是一種函數思想由于某一個點或某圖形的有條件地運動變化引起未知量與已知量間的一種變化關系這種變化關系就是動點問題中的函
5、數關系.那么我們怎樣建立這種函數解析式呢下面結合中考試題舉例分析.3∴∴.11xy?xy1?(2)由于∠DAB∠CAE=又∠DAB∠ADB=∠ABC=且???290???函數關系式成立∴=整理得.290????????2???90當時函數解析式成立.??2???90xy1?例3(2005年上海)如圖3(1)在△ABC中∠ABC=90AB=4BC=3.點O是邊AC上的一個動點以點O為圓心作半圓與邊AB相切于點D交線段OC于點E.作EP⊥E
6、D交射線AB于點P交射線CB于點F.(1)求證:△ADE∽△AEP.(2)設OA=AP=求關于的函數解析式并寫出它的定xyyx義域.(3)當BF=1時求線段AP的長.解:(1)連結OD.根據題意得OD⊥AB∴∠ODA=90∠ODA=∠DEP.又由OD=OE得∠ODE=∠OED.∴∠ADE=∠AEP∴△ADE∽△AEP.(2)∵∠ABC=90AB=4BC=3∴AC=5.∵∠ABC=∠ADO=90∴OD∥BC∴53xOD?54xAD?∴OD
7、=AD=.∴AE==.x53x54xx53?x58∵△ADE∽△AEP∴∴.∴().AEADAPAE?xxyx585458?xy516?8250??x(3)當BF=1時,①若EP交線段CB的延長線于點F如圖3(1),則CF=4.∵∠ADE=∠AEP∴∠PDE=∠PEC.∵∠FBP=∠DEP=90∠FPB=∠DPE∴∠F=∠PDE∴∠F=∠FEC∴CF=CE.∴5=4得.可求得即AP=2.x5885?x2?y②若EP交線段CB于點F如圖3
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