動點問題練習含答案

1、1動點問題動點問題所謂“動點型問題”是指題設(shè)圖形中存在一個或多個動點它們在線段、射線或弧線上運動的一類開放性題目.解決這類問題的關(guān)鍵是動中求靜靈活運用有關(guān)數(shù)學知識解決問題.關(guān)鍵:動中求靜.數(shù)學思想：分類思想數(shù)形結(jié)合思想轉(zhuǎn)化思想1、如圖1，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90，AB=14cmAD=18cmBC=21cm點P從A開始沿AD邊以1cm秒的速度移動，點Q從C開始沿CB向點B以2cm秒的速度移動，如果P，Q分別從A，C同時出發(fā)，

2、設(shè)移動時間為t秒。當t=時，四邊形是平行四邊形；6當t=時，四邊形是等腰梯形.82、如圖2，正方形ABCD的邊長為4，點M在邊DC上，且DM=1，N為對角線AC上任意一點，則DNMN的最小值為53、如圖，在RtABC△中，9060ACBB????，，2BC?點O是AC的中點，過點O的直線l從與AC重合的位置開始，繞點O作逆時針旋轉(zhuǎn)，交AB邊于點D過點C作CEAB∥交直線l于點E，設(shè)直線l的旋轉(zhuǎn)角為?（1）①當??度時，四邊形EDBC是等

3、腰梯形，此時AD的長為；②當??度時，四邊形EDBC是直角梯形，此時AD的長為；（2）當90??時，判斷四邊形EDBC是否為菱形，并說明理由解：（1）①30，1；②60，1.5；（2）當∠α=900時，四邊形EDBC是菱形.∵∠α=∠ACB=900，∴BCED.∵CEAB∴四邊形EDBC是平行四邊形在Rt△ABC中，∠ACB=900，∠B=600BC=2∴∠A=300.∴AB=4AC=23.∴AO=12AC=3.在Rt△AOD中，∠A=

4、300，∴AD=2.∴BD=2.∴BD=BC.又∵四邊形EDBC是平行四邊形，∴四邊形EDBC是菱形4、在△ABC中，∠ACB=90，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.(1)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證：①△ADC≌△CEB；②DE=AD＋BE；(2)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，求證：DE=ADBE；(3)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請寫出

5、這個等OECBDA?lOCBA（備用圖）CBAED圖1NMABCDEMN圖2ACBEDNM圖337、如圖1，在等腰梯形ABCD中，ADBC∥，E是AB的中點，過點E作EFBC∥交CD于點F46ABBC??，，60B??∠.求：（1）求點E到BC的距離；（2）點P為線段EF上的一個動點，過P作PMEF?交BC于點M，過M作MNAB∥交折線ADC于點N，連結(jié)PN，設(shè)EPx?.①當點N在線段AD上時（如圖2），PMN△的形狀是否發(fā)生改變？若不

6、變，求出PMN△的周長；若改變，請說明理由；②當點N在線段DC上時（如圖3），是否存在點P，使PMN△為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請說明理由解（1）如圖1，過點E作EGBC?于點G∵E為AB的中點，∴122BEAB??在RtEBG△中，60B??∠，∴30BEG??∠∴22112132BGBEEG?????，即點E到BC的距離為3圖1ADEBFCGADEBFC圖4（備用）ADEBFC圖5（備用）ADEBF