初一上學(xué)期動(dòng)點(diǎn)問題(含答案)

1、初一上學(xué)期動(dòng)點(diǎn)問題練習(xí)1.如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn) A 表示的數(shù)為 8，B 是數(shù)軸上一點(diǎn)，且 AB=14．動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，以每秒 5 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t（t＞0）秒．（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn) B 表示的數(shù) ，點(diǎn) P 表示的數(shù) 用含 t 的代數(shù)式表示）；（2）動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) B 出發(fā)，以每秒 3 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn) P、Q 同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn) Q

2、？（3）若 M 為 AP 的中點(diǎn)，N 為 PB 的中點(diǎn)．點(diǎn) P 在運(yùn)動(dòng)的過程中，線段 MN 的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段 MN 的長(zhǎng)；解：（1）由題意得點(diǎn) B 表示的數(shù)為－6；點(diǎn) P 表示的數(shù)為 8－5t；（2）設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng) x 秒時(shí)，在點(diǎn) C 處追上點(diǎn) Q（如圖）則 AC=5，BC=3，∵AC－BC=AB∴5－3=“14“ 解得：=7，∴ 點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng) 7 秒時(shí)，在點(diǎn) C 處追上點(diǎn) Q；（

3、3）沒有變化．分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn) P 在點(diǎn) A、B 兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)：Q 運(yùn)動(dòng)幾秒追上．②在點(diǎn) Q 開始運(yùn)動(dòng)后，P、Q 兩點(diǎn)之間的距離能否為 2 個(gè)單位？如果能，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn) P 表示的數(shù)；如果不能，請(qǐng)說明理由．解：（1）點(diǎn) A 表示的數(shù)為-26，點(diǎn) B 表示的數(shù)為-10，點(diǎn) C 表示的數(shù)為 10；（2）PA=1×t=t，PC=AC-PA=36-t；（3）①在點(diǎn) Q 向點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)點(diǎn) Q 運(yùn)動(dòng) x 秒追上點(diǎn) P，根據(jù)題

4、意得3x=1（x+16），解得 x=8．答：在點(diǎn) Q 向點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)過程中，能追上點(diǎn) P，點(diǎn) Q 運(yùn)動(dòng) 8 秒追上；②分兩種情況：Ⅰ）點(diǎn) Q 從 A 點(diǎn)向點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果點(diǎn) Q 在點(diǎn) P 的后面，那么 1（x+16）-3x=2，解得 x=7，此時(shí)點(diǎn) P 表示的數(shù)是-3；如果點(diǎn) Q 在點(diǎn) P 的前面，那么 3x-1（x+16）=2，解得 x=9，此時(shí)點(diǎn) P 表示的數(shù)是-1；Ⅱ）點(diǎn) Q 從 C 點(diǎn)返回到點(diǎn) A 時(shí)，如果點(diǎn) Q 在點(diǎn) P