動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題圓含答案初三數(shù)學(xué)

1、2.如圖7，梯形中，，，，，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），關(guān)于的軸對(duì)稱(chēng)圖形為，連接，設(shè)，的面積為，的面積為（1）當(dāng)點(diǎn)落在梯形的中位線上時(shí)，求的值；(全等)（2）試用表示，并寫(xiě)出的取值范圍；（相似）（3）當(dāng)?shù)耐饨訄A與相切時(shí)，求的值（垂徑定理中線等面積相似）【答案】解：（1）如圖1，為梯形的中位線，則，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，則有：在中，有在中，又解得：（2）如圖2，交于點(diǎn)，與關(guān)于對(duì)稱(chēng)，則有：，又又與關(guān)于對(duì)稱(chēng)，（3）如圖3，當(dāng)?shù)耐饨訄A與相切時(shí)，則為切

2、點(diǎn).存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（討論對(duì)稱(chēng)軸全等相似）【分析】：（1）連接PM，PN，運(yùn)用△PMF≌△PNE證明，（2）分兩種情況①當(dāng)t＞1時(shí)，點(diǎn)E在y軸的負(fù)半軸上，0＜t≤1時(shí)，點(diǎn)E在y軸的正半軸或原點(diǎn)上，再根據(jù)（1）求解，（3）分兩種情況，當(dāng)1＜t＜2時(shí)，當(dāng)t＞2時(shí)，三角形相似時(shí)還各有兩種情況，根據(jù)比例式求出時(shí)間t【解答】：證明：（1）如圖，連接PM，PN，∵⊙P與x軸，y軸分別相切于點(diǎn)M和點(diǎn)N，∴PM⊥MF，PN⊥

3、ON且PM=PN，∴∠PMF=∠PNE=90且∠NPM=90，∵PE⊥PF，∠NPE=∠MPF=90﹣∠MPE，在△PMF和△PNE中，，∴△PMF≌△PNE（ASA），∴PE=PF，（2）解：①當(dāng)t＞1時(shí)，點(diǎn)E在y軸的負(fù)半軸上，如圖，由（1）得△PMF≌△PNE，∴NE=MF=t，PM=PN=1，∴b=OF=OMMF=1t，a=NE﹣ON=t﹣1，∴b﹣a=1t﹣（t﹣1）=2，∴b=2a，②0＜t≤1時(shí)，如圖2，點(diǎn)E在y軸的正半軸或