初三數(shù)學(xué)圓概率的專項(xiàng)培優(yōu)練習(xí)題(含答案)

1、初三數(shù)學(xué)圓的專項(xiàng)培優(yōu)練習(xí)題（含答案）1如圖1，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點(diǎn)A，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，則下列結(jié)論AEB不成立的是（）AOC∥AEBEC=BCC∠DAE=∠ABEDAC⊥OE2如圖2，以等邊三角形ABC的BC邊為直徑畫半圓，分別交AB、AC于點(diǎn)E、D，DF是圓的切線，過點(diǎn)F作BC的垂線交BC于點(diǎn)G若AF的長為2，則FG的長為（）A4BC6D33233四個(gè)命題：①三角形的一條中線能將三角形分成面積相等的兩部分；②有兩邊和其中一

2、邊的對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；③點(diǎn)P（12）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（－1，－2）；④兩圓的半徑分別是3和4，圓心距為d，若兩圓有公共點(diǎn)，則其中正確的是（）A.①②1d7B.①③C.②③D.③④4如圖三，△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)，則以DE為直徑的圓與BC的位置關(guān)系是（）A相交B相切C相離D無法確定5如圖四，AB為⊙O的直徑，C為⊙O外一點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙O的切線，切點(diǎn)為B，連結(jié)AC交⊙O于D

3、，∠C＝38。點(diǎn)E在AB右側(cè)的半圓上運(yùn)動(dòng)（不與A、B重合），則∠AED的大小是（）A19B38C52D766如圖五，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，若CD=，且AE：BE=1：3，則AB=67已知AB是⊙O的直徑，AD⊥l于點(diǎn)D（1）如圖①，當(dāng)直線l與⊙O相切于點(diǎn)C時(shí)，若∠DAC=30，求∠BAC的大?。唬?）如圖②，當(dāng)直線l與⊙O相交于點(diǎn)E、F時(shí)，若∠DAE=18，求∠BAF的大小8如圖，A8如圖，AB為的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，點(diǎn)

4、P是直徑AB上的一點(diǎn)（不與A，B重合），過點(diǎn)P作AB的垂線交BC的延長線于點(diǎn)Q。在線段PQ上取一點(diǎn)D，使DQ=DC，連接DC，試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由。9如圖，AB是⊙O的直徑，AF是⊙O切線，CD是垂直于AB的弦，垂足為E，過點(diǎn)C作DA的平行線與AF相交于點(diǎn)F，CD=，43BE=2求證：（1）四邊形FADC是菱形；（2）FC是⊙O的切線10如圖，ABC△內(nèi)接于OA，60BAC???點(diǎn)D是ABC的中點(diǎn)BCAB，邊上的高AE

5、CF，相交于點(diǎn)H證明：（1）FAHCAO???；（2）四邊形AHDO是菱形OCDBFAHEOCDBFAHEBD的長8解1.D2.B3.B4A5B643【解析】試題分析：如圖，連接OD，設(shè)AB=4x，∵AE：BE=1：3，∴AE=x，BE=3x，。∵AB為⊙O的直徑，∴OE=x，OD=2x。又∵弦CD⊥AB于點(diǎn)E，CD=，∴DE=3。6在Rt△ODE中，，即222ODOEDE??，解得。??2222xx3??x3?∴AB=4x。43?7.

6、解：（1）如圖①，連接OC，∵直線l與⊙O相切于點(diǎn)C，∴OC⊥l。∵AD⊥l，∴OC∥AD?！唷螼CA=∠DAC?！逴A=OC，∴∠BAC=∠OCA?！唷螧AC=∠DAC=30。（2）如圖②，連接BF，∵AB是⊙O的直徑，∴∠AFB=90?！唷螧AF=90－∠B。∴∠AEF=∠ADE∠DAE=9018=108。在⊙O中，四邊形ABFE是圓的內(nèi)接四邊形，∴∠AEF∠B=180?！唷螧=180－108=72?！唷螧AF=90－∠B=180－

7、72=18。【解析】試題分析：（1）如圖①，首先連接OC，根據(jù)當(dāng)直線l與⊙O相切于點(diǎn)C，AD⊥l于點(diǎn)D易證得OC∥AD，繼而可求得∠BAC=∠DAC=30。（2）如圖②，連接BF，由AB是⊙O的直徑，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，可得∠AFB=90，由三角形外角的性質(zhì)，可求得∠AEF的度數(shù)，又由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，求得∠B的度數(shù)，繼而求得答案。：（1）CD是⊙O的切線。理由如下：連接OC，∵OC=OB，∴∠B=∠BCO。又∵DC=DQ，