初三數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)問題

1、第1頁（共20頁）（2015?大連）如圖1，在△ABC中，∠C=90，點(diǎn)D在AC上，且CD＞DA，DA=2，點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)D出發(fā)，以相同的速度分別沿射線DC、射線DA運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)Q作AC的垂線段QR，使QR=PQ，連接PR，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)P，Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)PQ=x，△PQR與△ABC重疊部分的面積為S，S關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示（其中0＜x≤，＜x≤m時(shí)，函數(shù)的解析式不同）（1）填空：n的值為；（2）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并

2、寫出x的取值范圍【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】壓軸題【分析】（1）當(dāng)x=時(shí)，△PQR與△ABC重疊部分的面積就是△PQR的面積，然后根據(jù)PQ=，QR=PQ，求出n的值是多少即可（2）首先根據(jù)S關(guān)于x的函數(shù)圖象，可得S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式有兩種情況：當(dāng)0＜x≤時(shí)，S=PQRQ=x2，判斷出當(dāng)點(diǎn)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，x=2AD=4，據(jù)此求出m=4；然后求出當(dāng)＜x≤4時(shí)，S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式即可【解答】解：（1）如圖1，，當(dāng)x=時(shí)

3、，△PQR與△ABC重疊部分的面積就是△PQR的面積，∵PQ=，QR=PQ，∴QR=，∴n=S=（）2==第3頁（共20頁）=AP?FG﹣AQ?EQ=（2）（2）﹣（2﹣）?（2）=﹣x2∴S=﹣x2綜上，可得S=故答案為：【點(diǎn)評】此題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：圖象應(yīng)用信息廣泛，通過看圖獲取信息，不僅可以解決生活中的實(shí)際問題，還可以提高分析問題、解決問題的能力用圖象解決問題時(shí)，要理清圖象的含義即會(huì)

4、識圖（2015秋?沙河口區(qū)期末）Rt△ABC中，∠ACB=90，BC=4，如圖1，點(diǎn)P從C出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)R是射線PB上一點(diǎn)，PR=3CP，過點(diǎn)R作QR⊥BC，且QR=aCP，連接PQ，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)CP=x，△ABC與△PQR重合部分的面積為S，S關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示（其中0＜x≤，＜x≤m，m＜x≤n時(shí)，函數(shù)的解析式不同）（1）a的值為4；（2）求出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖