初三數(shù)學(xué)證明三知識(shí)點(diǎn)

1、證明三知識(shí)點(diǎn)證明三知識(shí)點(diǎn)平行四邊形平行四邊形定義：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。表示：平行四邊形用符號(hào)“□”來(lái)表示。平行四邊形性質(zhì)：平行四邊形性質(zhì)：平行四邊形對(duì)邊相等；平行四邊形對(duì)角相等；平行四邊形對(duì)角線(xiàn)互相平分平行四邊形的面積平行四邊形的面積等于底和高的積，即S□ABCD=ah，其中a可以是平行四邊形的任何一邊，h必須是a邊到其對(duì)邊的距離，即對(duì)應(yīng)的高。平行四邊形的判定：平行四邊形的判定：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩

2、組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形從對(duì)角線(xiàn)看：對(duì)角錢(qián)互相平分的四邊形是平行四邊形從角看：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。若一條直線(xiàn)過(guò)平行四邊形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，則直線(xiàn)被一組對(duì)邊截下的線(xiàn)段以對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)為中點(diǎn)，且這條直線(xiàn)二等分平行四邊形的面積。二等分平行四邊形的面積。三角形的中位線(xiàn)三角形的中位線(xiàn)：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中位線(xiàn)三角形中位線(xiàn)定理：三角形中位線(xiàn)定理：三角形的中位線(xiàn)平行于三角形

3、的第三邊，且等于第三邊的一半。特殊的平行四邊形特殊的平行四邊形矩形：矩形：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形，也說(shuō)是長(zhǎng)方形矩形的性質(zhì)：矩形的性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對(duì)角線(xiàn)相等矩形的對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分。特別提示：直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì)矩形的判定方法矩形的判定方法有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形菱形：菱形：有一組鄰邊相等的平行四邊

4、形叫做菱形（菱形是平行四邊形：一組鄰邊相等）性質(zhì)：性質(zhì)：菱形的四條邊都相等菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角。菱形的判定方法菱形的判定方法:一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的平行四邊形是菱形對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是菱形四條邊都相等的四邊形是菱形正方形正方形:定義：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角的四邊形是正方形。性質(zhì)：正方形既有矩形的性質(zhì)，又有菱形的性質(zhì)。正方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，其對(duì)稱(chēng)軸為對(duì)邊中點(diǎn)所在