初中數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)問題例題集

1、1動(dòng)點(diǎn)問題專題訓(xùn)練動(dòng)點(diǎn)問題專題訓(xùn)練1、如圖，已知、如圖，已知中，中，厘米，厘米，厘米，點(diǎn)厘米，點(diǎn)為的中的中ABC△10ABAC??8BC?DAB點(diǎn)點(diǎn)（1）如果點(diǎn)）如果點(diǎn)P在線段在線段BC上以上以3厘米厘米秒的速度由秒的速度由B點(diǎn)向點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段在線段CA上由上由C點(diǎn)向點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)①若點(diǎn)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1秒后，秒后，與BPD△是否全等，請(qǐng)說明

2、理由；是否全等，請(qǐng)說明理由；CQP△②若點(diǎn)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使與全等？全等？BPD△CQP△（2）若點(diǎn)）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以原以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿三邊三邊ABC△運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多長時(shí)間點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多長時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)與點(diǎn)Q第一次

3、在第一次在的哪的哪ABC△條邊上相遇？條邊上相遇？解：（1）①∵秒，1t?∴厘米，313BPCQ????∵厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)，10AB?DAB∴厘米5BD?又∵厘米，∴厘米，835PC???8PCBCBPBC???，∴PCBD?又∵，ABAC?∴，BC???∴???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

4、????????????（4分）BPDCQP△≌△②∵，∴，PQvv?BPCQ?又∵，，則，BPDCQP△≌△BC???45BPPCCQBD????，∴點(diǎn)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間秒，PQ433BPt??∴厘米秒????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????（7分）515443QCQvt???（2）設(shè)經(jīng)過秒后點(diǎn)與點(diǎn)第一次

5、相遇，xPQ由題意，得，1532104xx???AQCDBP312382412241224555555IMM?????????????????????，，，，，?????????????????????????????????????????????????????????????????????3分3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=－2x－8分別與分別與x軸，軸，y軸相交于軸相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)兩點(diǎn)

6、，點(diǎn)P（0，k）是）是y軸的負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以軸的負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心，為圓心，3為半徑作為半徑作⊙P.（1）連結(jié)）連結(jié)PA，若，若PA=PB，試判斷，試判斷⊙P與x軸的位置關(guān)系，并說明理由；軸的位置關(guān)系，并說明理由；（2）當(dāng)）當(dāng)k為何值時(shí)，以為何值時(shí)，以⊙P與直線與直線l的兩個(gè)交點(diǎn)和圓心的兩個(gè)交點(diǎn)和圓心P為頂點(diǎn)的三角形為頂點(diǎn)的三角形是正三角形？是正三角形？解：（1）⊙P與x軸相切.∵直線y=－2x－8與x軸交于A（4，0

7、），與y軸交于B（0，－8），∴OA=4，OB=8.由題意，OP=－k，∴PB=PA=8k.在Rt△AOP中，k242=(8k)2，∴k=－3，∴OP等于⊙P的半徑，∴⊙P與x軸相切.（2）設(shè)⊙P與直線l交于C，D兩點(diǎn)，連結(jié)PC，PD當(dāng)圓心P在線段OB上時(shí)作PE⊥CD于E.∵△PCD為正三角形，∴DE=CD=，PD=3，1232∴PE=.332∵∠AOB=∠PEB=90，∠ABO=∠PBE，∴△AOB∽△PEB，∴，3342=45AOP