數(shù)軸上動點問題(電子螞蟻)

1、一、一、與數(shù)軸上的動點問題相關的基本概念與數(shù)軸上的動點問題相關的基本概念數(shù)軸上的動點問題離不開數(shù)軸上兩點之間的距離。主要涉及以下幾個概數(shù)軸上的動點問題離不開數(shù)軸上兩點之間的距離。主要涉及以下幾個概念：念：1數(shù)數(shù)軸上兩點上兩點間的距離，即的距離，即為這為這兩點所兩點所對應對應的坐的坐標差的差的絕對值絕對值d=|ab|也即用右即用右邊的數(shù)減去左的數(shù)減去左邊的數(shù)的差。即數(shù)的數(shù)的差。即數(shù)軸上兩點上兩點間的距離的距離=右邊點表示的數(shù)點表示的數(shù)—左

2、邊點表示的數(shù)。兩點中點公式：點表示的數(shù)。兩點中點公式：線段AB中點坐中點坐標=（ab)22點在數(shù)點在數(shù)軸上運上運動時動時，由于數(shù)，由于數(shù)軸向右的方向向右的方向為正方向，因此向右運正方向，因此向右運動的速度看作正速度，而向作運速度看作正速度，而向作運動的速度看作的速度看作負速度。速度。這樣這樣在起點的基在起點的基礎上加上點上加上點的運的運動路程就可以直接得到運路程就可以直接得到運動后點的坐后點的坐標。即一個點表示的數(shù)。即一個點表示的數(shù)為a

3、，向左運，向左運動b個單位后表示的數(shù)位后表示的數(shù)為a—b；向右運；向右運動b個單位后所表示的數(shù)位后所表示的數(shù)為ab。3數(shù)軸是數(shù)形是數(shù)形結合的合的產(chǎn)物，分析數(shù)物，分析數(shù)軸上點的運上點的運動要結合圖形進行分析，點行分析，點在數(shù)在數(shù)軸上運上運動形成的路徑可看作數(shù)形成的路徑可看作數(shù)軸上線段的和差關系。段的和差關系。二、二、數(shù)軸上的動點問題基本解題思路和方法：數(shù)軸上的動點問題基本解題思路和方法：1、表示出題目中動點運動后的坐標（一般用含有時間、表

4、示出題目中動點運動后的坐標（一般用含有時間t的式子表的式子表示）。示）。2、根據(jù)兩點間的距離公式表示出題目中相關線段長度（一般用含、根據(jù)兩點間的距離公式表示出題目中相關線段長度（一般用含有時間有時間t的式子表示）。的式子表示）。3、根據(jù)題目問題中線段的等量關系（一般是和、差關系）列絕對、根據(jù)題目問題中線段的等量關系（一般是和、差關系）列絕對值方程。值方程。4、解絕對值方程并根據(jù)實際問題驗算結果。（解絕對值方程通常、解絕對值方程并根據(jù)實際

5、問題驗算結果。（解絕對值方程通常2例2如圖，已知A、B分別為數(shù)軸上兩點，A點對應的數(shù)為—20，B點對應的數(shù)為100。⑴現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點出發(fā)，以6個單位秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以4個單位秒的速度向右運動，設兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點相遇，求C點對應的數(shù)；⑵若當電子螞蟻P從B點出發(fā)時，以6個單位秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以4個單位秒的速度也向左運動，設兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D

6、點相遇，求D點對應的數(shù)。點評：熟悉數(shù)軸上兩點間距離以及數(shù)軸上動點坐標的表示方法是解決本題的點評：熟悉數(shù)軸上兩點間距離以及數(shù)軸上動點坐標的表示方法是解決本題的關鍵。關鍵。⑵是一個相向而行的相遇問題；是一個相向而行的相遇問題；⑶是一個同向而行的追及問題。在是一個同向而行的追及問題。在⑵、⑶中求出相遇或追及的時間是基礎。中求出相遇或追及的時間是基礎。例3已知數(shù)軸上兩點A、B對應的數(shù)分別為—1，3，點P為數(shù)軸上一動點，其對應的數(shù)為x。⑴若點P到