北師大數(shù)學 初一上 數(shù)軸動點專題整理

1、明確以下幾個問題：1數(shù)軸上兩點間的距離，即為這兩點所對應的坐標差的絕對值，也即用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)的差。即數(shù)軸上兩點間的距離=右邊點表示的數(shù)－左邊點表示的數(shù)。2點在數(shù)軸上運動時，由于數(shù)軸向右的方向為正方向，因此向右運動的速度看作正速度，而向作運動的速度看作負速度。這樣在起點的基礎上加上點的運動路程就可以直接得到運動后點的坐標。即一個點表示的數(shù)為a，向左運動b個單位后表示的數(shù)為a－b；向右運動b個單位后所表示的數(shù)為ab。3數(shù)軸是數(shù)形結合

2、的產物，分析數(shù)軸上點的運動要結合圖形進行分析，點在數(shù)軸上運動形成的路徑可看作數(shù)軸上線段的和差關系。基礎題1.如圖所示，數(shù)軸上一動點A向左移動2個單位長度到達點B，再向右移動5個單位長度到達點C點.（1）求動點A所走過的路程及A、C之間的距離.（2）若C表示的數(shù)為1，則點A表示的數(shù)為.【1題答案】（1）25=7；AC=52=3；（2）－2。2.畫個數(shù)軸想一想(1)已知在數(shù)軸上表示3的點和表示8的點之間的距離為5個單位有這樣的關系5=83那

3、么在數(shù)軸上表示數(shù)4的點和表示3的點之間的距離是________單位；(2)已知在數(shù)軸上到表示數(shù)3的點和表示數(shù)5的點距離相等的點表示數(shù)1，有這樣的關系，那么在數(shù)軸上到表示數(shù)的點和表示數(shù)的點之間距離相等的11(35)2???ab點表示的數(shù)是__________________.(3)已知在數(shù)軸上表示數(shù)的點到表示數(shù)2的點的距離是到表示數(shù)6的點的距離的2x倍，求數(shù).x【2題答案】考點：數(shù)軸（1）數(shù)軸上兩點間的距離等于表示這兩點的數(shù)中，較大的數(shù)減

4、去較小的數(shù)CBA25020161284201612840即2秒或5秒，甲到A、B、C的距離和為40個單位。⑵是一個相向而行的相遇問題。設運動t秒相遇。依題意有，4t6t=34，解得t=3.4相遇點表示的數(shù)為－2443.4=－10.4（或：10－63.4=－10.4）⑶甲到A、B、C的距離和為40個單位時，甲調頭返回。而甲到A、B、C的距離和為40個單位時，即的位置有兩種情況，需分類討論。①甲從A向右運動2秒時返回。設y秒后與乙相遇。此時

5、甲、乙表示在數(shù)軸上為同一點，所表示的數(shù)相同。甲表示的數(shù)為：－2442－4y；乙表示的數(shù)為：10－62－6y依題意有，－2442－4y=10－62－6y，解得y=7相遇點表示的數(shù)為：－2442－4y=－44（或：10－62－6y=－44）②甲從A向右運動5秒時返回。設y秒后與乙相遇。甲表示的數(shù)為：－2445－4y；乙表示的數(shù)為：10－65－6y依題意有，－2445－4y=10－65－6y，解得y=－8（不合題意，舍去）即甲從A點向右運動2

6、秒后調頭返回，能在數(shù)軸上與乙相遇，相遇點表示的數(shù)為－44。點評點評：分析數(shù)軸上點的運動，要結合數(shù)軸上的線段關系進行分析。點運動后所表示的數(shù)，以起點所表示的數(shù)為基準，向右運動加上運動的距離，即終點所表示的數(shù)；向左運動減去運動的距離，即終點所表示的數(shù)。2動點A從原點出發(fā)向數(shù)軸負方向運動，同時，動點B也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動，4秒后，兩點相距20個單位長度.已知動點A、B的速度比為2∶3（速度單位：單位長度秒）（1）求出兩個動點運動的速度

7、，并在數(shù)軸上標出A、B兩點從原點出發(fā)運動4秒時的位置；（2）若A、B兩點從（1）中標出的位置同時出發(fā)，按原速度向數(shù)軸負方向運動，求幾秒鐘后原點恰好在兩個動點的正中間；（2）當A、B兩點從（1）中標出的位置出發(fā)向數(shù)軸負方向運動時，另一動點C也同時從原點的位置出發(fā)向A運動，當遇到A后立即返回向B點運動，遇到B后又立即返回向A運動，如此往返，直到B追上A時，C立即停止運動.若點C一直以10單位長度秒的速度勻速運動，求點C一共運動了多少個單位長