期權(quán)定價的數(shù)值解及極限性質(zhì).pdf

1、在金融數(shù)學(xué)與金融工程中，期權(quán)定價理論是我們的主要研究領(lǐng)域之一。在金融工具及其衍生產(chǎn)品的創(chuàng)新過程中，期權(quán)定價理論起著核心作用。人們將B-S期權(quán)定價理論視為經(jīng)典的金融分析技術(shù)，以B-S期權(quán)定價理論為基礎(chǔ)，除了標(biāo)準(zhǔn)的歐式期權(quán)和美式期權(quán)外，還考慮了一些奇異期權(quán)，因此B-S期權(quán)定價模型得到了各種各樣的推廣。 然而，隨著金融工具及其衍生產(chǎn)品的不斷創(chuàng)新，依據(jù)B-S方程及其擴(kuò)充方程來進(jìn)行期權(quán)定價時，對一些奇異期權(quán)，在很多的情形下，方程的解析解是

2、無法得到的，如障礙期權(quán)。 為了對這些期權(quán)定價，本文就借助數(shù)值方法來對其定價，用二項式模型及其擴(kuò)充模型來估計障礙期權(quán)的解。文章分為三個部分，具體工作如下：在第一章中，闡述期權(quán)的一些基本概念，期權(quán)定價理論的原則和一些基本假設(shè)；并且介紹了一種奇異期權(quán)——障礙期權(quán)的概念。 第二章，首先介紹了二項式定價模型的基本思想，推導(dǎo)出了障礙期權(quán)的二項式定價公式，此式推廣了標(biāo)準(zhǔn)的二項式定價公式；其次，介紹了三項式定價模型的構(gòu)造及基本思想，得出