隨機(jī)環(huán)境中分枝過程的某些極限性質(zhì)研究

1、分類號(hào)——學(xué)校代號(hào) ! Q 5 壘2密級(jí)學(xué)號(hào)2 Q Q 9 2 1 Q ! ! Q Q 2隨機(jī)環(huán)境中分枝過程的某些極限性質(zhì)研究S o m e l i m i tp r o p e r t i e so f b r a n c h i n g p r o c e s s e si nr a n d o m e n v i r o n m e n t指導(dǎo)教師姓名、職稱 拯魚登塾撞研 究 方湖南師范大學(xué)學(xué)位評(píng)定委員會(huì)辦公室二零一二年三月一摘

2、要G a l t o n 禾1 ：1W a t s o n ( 1 8 7 3 ) 在研究英國(guó)貴族姓氏繼承與譜系消亡等問題中建立了一種新的隨機(jī)過程模型?一經(jīng)典分枝過程．在經(jīng)典分枝過程中假設(shè)不同個(gè)體遵循同樣的分布律而獨(dú)立繁衍后代．但由于自然界中生物種群的繁衍經(jīng)常受到隨機(jī)環(huán)境變化因素的影響，上述模型均未考慮這類因素，因此所得結(jié)論的應(yīng)用必然會(huì)受到不同程度的限制．在分枝過程中引入隨機(jī)環(huán)境可以彌補(bǔ)這一缺陷．本文就是考慮在隨機(jī)環(huán)境中的分枝過程．分別

3、對(duì)獨(dú)立同分布環(huán)境、平穩(wěn)遍歷環(huán)境下的分枝過程的某些極限性質(zhì)進(jìn)行了研究，也對(duì)兩性分枝過程的一些極限性質(zhì)進(jìn)行了研究．本文安排：第一章介紹分枝過程的背景和發(fā)展．第二章介紹隨機(jī)環(huán)境分枝過程的定義及一些主要結(jié)果．第三章在前人的基礎(chǔ)上，考慮獨(dú)立同分布環(huán)境中分枝過程的某些極限和n 步轉(zhuǎn)移概率矩陣的特征值之間的關(guān)系．第四章中，研究在平穩(wěn)遍歷環(huán)境下上臨界分枝過程的一個(gè)增長(zhǎng)率，討論滅絕概率的一個(gè)上下界．第五章中，給出平穩(wěn)遍歷兩性分枝過程滅絕的一個(gè)充分條件，并