隨機(jī)環(huán)境中分枝過(guò)程的某些極限性質(zhì)研究.pdf

1、Galton和Watson(1873)在研究英國(guó)貴族姓氏繼承與譜系消亡等問(wèn)題中建立了一種新的隨機(jī)過(guò)程模型-經(jīng)典分枝過(guò)程.在經(jīng)典分枝過(guò)程中假設(shè)不同個(gè)體遵循同樣的分布律而獨(dú)立繁衍后代.但由于自然界中生物種群的繁衍經(jīng)常受到隨機(jī)環(huán)境變化因素的影響，上述模型均未考慮這類因素，因此所得結(jié)論的應(yīng)用必然會(huì)受到不同程度的限制.在分枝過(guò)程中引入隨機(jī)環(huán)境可以彌補(bǔ)這一缺陷.本文就是考慮在隨機(jī)環(huán)境中的分枝過(guò)程，分別對(duì)獨(dú)立同分布環(huán)境、平穩(wěn)遍歷環(huán)境下的分枝過(guò)程的某些

2、極限性質(zhì)進(jìn)行了研究，也對(duì)兩性分枝過(guò)程的一些極限性質(zhì)進(jìn)行了研究。
　　 本文安排：第一章介紹分枝過(guò)程的背景和發(fā)展.第二章介紹隨機(jī)環(huán)境分枝過(guò)程的定義及一些主要結(jié)果，第三章在前人的基礎(chǔ)上，考慮獨(dú)立同分布環(huán)境中分枝過(guò)程的某些極限和n步轉(zhuǎn)移概率矩陣的特征值之間的關(guān)系，第四章中，研究在平穩(wěn)遍歷環(huán)境下上臨界分枝過(guò)程的一個(gè)增長(zhǎng)率，討論滅絕概率的一個(gè)上下界，第五章中，給出平穩(wěn)遍歷兩性分枝過(guò)程滅絕的一個(gè)充分條件，并且得到了一類特殊的兩性分枝過(guò)程關(guān)于