隨機(jī)環(huán)境中依賴年齡分枝過程.pdf

1、長沙理工大學(xué)碩士學(xué)位論文隨機(jī)環(huán)境中依賴年齡分枝過程姓名：吳慶平申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：概率論和數(shù)理統(tǒng)計指導(dǎo)教師：李應(yīng)求20080401A B S T R A C TT h e m o d e l o f B e l l m a n a n d H a r r i s i s a v e r y i m p o r t a n t m o d e l i nc o n t i n u o u sb r a n c h i n g p r

2、o c e s sa n di s w i d e l yu s e d i n b i o l o g y 、d e m o l o g y 、c h y m i s t r ya n dp h y s i c s ，w h i c hh a s h a dal o to f r e s u l t sb yf a r ．I n t h i sm o d e l ，e a c hp a r t i c l e f r o md i f

3、 f e r e n tg e n e r a t i o n sh a s t h es a m el i f e d i s t r i b u t i o na n dt h e s a m e p r o b a b i l i t y m e c h a n i s m t o g i v e b i r t h t o t h e n e x t g e n e r a t i o np a r t i c l e s ．T

4、 h i s t e m p o r a l h o m o g e n e o u s a s s u m p t i o n i s b i n i f i t e d f o r U S t os i m p l i f yt h em a t h e m a t i c a lt h e o r ya n da c t u a la p p l i c a t i o n ．H o w e v e r ，i nm o s tr

5、e p r o d u c t i o ni nn a t u r e ，w h e na p a r t i c l eg i v e sb i r t ht o n e w p a r t i c l e s ，i t w i l lb ea f f e c t e db yo t h e ro n e s ．A sar e s u l t ，w em e e tw i t hc e r t a i nr e s t r i c t

6、 i o n si na p p l i c a t i o n ．H e n c e P r o f e s s o rL ii m p r o v e sB e l l m a n ．．H a r r i s m o d e la n dp u t sf o r w a r d a n e wm o d e l ：a g e —d e p e n d e n t b r a n c h i n g p r o c e s s w i

7、 t h r a n d o me n v i r o n m e n t s ．N o wB e l l m a n ·H a r r i s m o d e lh a sb e c a m eas p e c i a lc a s eo ft h en e w m o d e l ．T h ea d v e n to fn e w m o d e m a k e su pt h eB e l l m a n ．H a r

8、r i sm o d e li ns o m es e n s e ，w h i c h i s r e s t r i c t e d i n a p p l i c a t i o nb e c a u s eo fi t s h o m o g e n e o u sa s s u m p t i o n s ．P r o f e s s o r l i h a s e x t e n d e d m a n y c o n c

9、l u s i o n s o f t h eB e l l m a n —H a r r i sm o d e lt o t h en e w m o d e l ．B a s e do nt h er e s e r c ho f p r o f e s s o rl i ，I i n v e s t i g a t e t h e { Z O ，，) L 卸p r o c e s s a n d t h e e x p l o s

10、 i v e p r o b l e m o ft h e { Z ( ，) } f 卸p r o c e s s ，( Z ( ，) i sd e f i n e df o rt h et o t a ln u m b e ro f s u r v i v a lp a r t i c l e sa tt h em o m e n t t ；Z ∽，) i Sd e f i n e df o r t h et o t a ln u m

11、 b e r o f s u r v i v a lp a r t i c l e sa t t h e m o m e n t t ，w h o s e a g e i S l e s s t h a n x ) I a l s o e x t e n d t h e r e l e v a n tc o n e l U S i o n st ot h en e w m o d e l ．K e yW o r d s ：a g e —