隨機環(huán)境下風險模型破產概率及復雜網絡中的隨機過程.pdf

1、在精算數(shù)學的范疇內,破產論是風險論的核心內容。近年來利用隨機控制理論解決保險相關的問題得到了越來越廣泛的關注,而經典風險模型在很大程度上已經無法模擬現(xiàn)實的風險狀況。目前,帶投資的風險模型已經成為現(xiàn)代精算界和數(shù)學界研究的熱門問題。最近幾年,對于一類更符合實際的變保費率的風險模型的研究也逐漸興起。在考慮變保費率時,一般把保費率看成是風險自留的函數(shù)。本文建立了一個隨機環(huán)境下帶投資的復合Poisson風險模型,投資比例為常數(shù),保費率是風險自留的

2、函數(shù),得到該模型破產概率的積分微分方程并考慮這個方程解的存在性問題。并在最后給出生存概率微分方程數(shù)值解的例子。
　　 本文在前人工作的基礎上,考慮到在實際應用中,連續(xù)時間無法實現(xiàn),對復合Pascal風險模型及其隨機環(huán)境下的相關問題進行了研究,考慮隨機利率下馬氏調控Pascal模型破產概率的上界估計問題。
　　 復雜網絡用以描述各種各樣的有著高技術及高智能重要性的系統(tǒng),復雜網絡理論正滲透到數(shù)理學科、生命學科和工程學科等眾多