隨機(jī)環(huán)境下風(fēng)險(xiǎn)模型破產(chǎn)概率及復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的隨機(jī)過程.pdf

1、在精算數(shù)學(xué)的范疇內(nèi),破產(chǎn)論是風(fēng)險(xiǎn)論的核心內(nèi)容。近年來利用隨機(jī)控制理論解決保險(xiǎn)相關(guān)的問題得到了越來越廣泛的關(guān)注,而經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型在很大程度上已經(jīng)無法模擬現(xiàn)實(shí)的風(fēng)險(xiǎn)狀況。目前,帶投資的風(fēng)險(xiǎn)模型已經(jīng)成為現(xiàn)代精算界和數(shù)學(xué)界研究的熱門問題。最近幾年,對(duì)于一類更符合實(shí)際的變保費(fèi)率的風(fēng)險(xiǎn)模型的研究也逐漸興起。在考慮變保費(fèi)率時(shí),一般把保費(fèi)率看成是風(fēng)險(xiǎn)自留的函數(shù)。本文建立了一個(gè)隨機(jī)環(huán)境下帶投資的復(fù)合Poisson風(fēng)險(xiǎn)模型,投資比例為常數(shù),保費(fèi)率是風(fēng)險(xiǎn)自留的

2、函數(shù),得到該模型破產(chǎn)概率的積分微分方程并考慮這個(gè)方程解的存在性問題。并在最后給出生存概率微分方程數(shù)值解的例子。
　　 本文在前人工作的基礎(chǔ)上,考慮到在實(shí)際應(yīng)用中,連續(xù)時(shí)間無法實(shí)現(xiàn),對(duì)復(fù)合Pascal風(fēng)險(xiǎn)模型及其隨機(jī)環(huán)境下的相關(guān)問題進(jìn)行了研究,考慮隨機(jī)利率下馬氏調(diào)控Pascal模型破產(chǎn)概率的上界估計(jì)問題。
　　 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)用以描述各種各樣的有著高技術(shù)及高智能重要性的系統(tǒng),復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論正滲透到數(shù)理學(xué)科、生命學(xué)科和工程學(xué)科等眾多