相依索賠下風(fēng)險模型的大偏差及破產(chǎn)概率.pdf

1、自從上個世紀(jì)60年代以來,重尾分布在應(yīng)用概率領(lǐng)域,特別是在分支過程,排隊論及風(fēng)險理論等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用.在保險業(yè)中,許多重大的風(fēng)險都是由一些大額索賠造成的,如火險,風(fēng)暴險和地震險等,由于重尾分布能刻畫大額索賠這一特性.因此,人們有必要對重尾分布發(fā)生的規(guī)律進行研究,這對保險經(jīng)營過程中的風(fēng)險評估與預(yù)測提供理論工具.同時,在早期的保險風(fēng)險中,人們將賠付額以及索賠發(fā)生的間隔時間均視為獨立同分布的隨機變量.然而,在現(xiàn)實生活中,它們之間存在著某種

2、相依關(guān)系,
　　本文仍然以重尾分布為主要對象,討論了相依索賠下風(fēng)險模型的精細(xì)大偏差及其破產(chǎn)概率的漸近性.在第一章中,本文介紹了相關(guān)的重尾分布,相依的概念以及重尾相依隨機變量的研究現(xiàn)狀.在第二章中,構(gòu)建了基于客戶到來風(fēng)險模型,通過示性函數(shù)將賠付額精確的表達出來.在索賠額隨機變量為負(fù)相依且有共同分布屬于￡n口族下,討論了該風(fēng)險模型損失過程的部分和和隨機和的精細(xì)大偏差,更進一步地,得到了該風(fēng)險模型盈余過程的有限時間破產(chǎn)概率的漸近關(guān)系.大

3、偏差概率可以應(yīng)用于大額索賠保險的情形下,尤其是再保險.值得指出的是,隨機和精細(xì)大偏差的結(jié)果對于一些風(fēng)險預(yù)測的評估有非常重要作用。如大型保險公司投資組合的總索賠風(fēng)險的條件尾期望和價值.在風(fēng)險理論中,研究破產(chǎn)概率可以為保險公司的決策者提供一個早期的風(fēng)險警示,也是衡量一個保險公司及其所經(jīng)營某個險種的金融風(fēng)險的極其重要的尺度.因此,風(fēng)險模型破產(chǎn)概率的研究對保險公司的經(jīng)營有非常重要的指導(dǎo)意義,第三章中,索賠額為負(fù)相依同分布的重尾隨機變量,引進一個