索賠為重尾分布條件下多風(fēng)險模型的精細(xì)大偏差.pdf

1、精細(xì)大偏差和風(fēng)險理論是保險數(shù)學(xué)的兩大主題。本文研究了索賠額服從重尾分布情形下多險種風(fēng)險模型的精細(xì)大偏差問題。
　　 在現(xiàn)實(shí)生活中,人們常常會發(fā)現(xiàn)這樣一種現(xiàn)象:某種事件發(fā)生的概率很小,但是一旦發(fā)生,其影響不可估計,這類事件就是應(yīng)用概率統(tǒng)計領(lǐng)域中所謂的極端事件,例如颶風(fēng)、火災(zāi)、大地震等等。這些極端事件往往導(dǎo)致大額索賠的發(fā)生。數(shù)據(jù)表明,對某個給定的保險公司,占總索賠次數(shù)20％的索賠會達(dá)到總索賠量的80%,受此啟發(fā),人們引入了重尾分布族

2、,極大地豐富了現(xiàn)代大偏差理論。
　　 大偏差理論是應(yīng)用概率論的一個重要課題,它對于定量地刻畫極端事件是十分有用的。經(jīng)典的大偏差理論最早是由Cramer等人建立的,其主要的假設(shè)是所謂的隨機(jī)變量的分布函數(shù)是輕尾的(即矩母函數(shù)為有限的)。因為重尾分布在金融保險領(lǐng)域的重要性,而且該領(lǐng)域中的許多問題都可以歸結(jié)為大偏差問題f典型的如再保險問題等等),所以研究重尾隨機(jī)變量序列部分和及隨機(jī)和的大偏差順理成章地成為應(yīng)用概率學(xué)家們重點(diǎn)關(guān)注的課題。<

3、br>　　 對于精細(xì)大偏差的研究,本文感興趣的場合是索賠額服從重尾分布的多險種風(fēng)險模型。本文假設(shè)索賠額服從OR類分布,因為該分布函數(shù)族能夠描述大額索賠,目前關(guān)于該重尾分布族所得的研究結(jié)果十分有限,因此對它們的研究在金融保險領(lǐng)域是極其重要的。
　　 全文分四章
　　 第一章主要介紹研究背景和本文研究的主要內(nèi)容。
　　 第二章給出基本的定義以及引理。
　　 第三章討論了索賠過程為重尾分布,即其分布函數(shù)為OR