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文檔簡介
1、近年來,隨著科技進(jìn)步及經(jīng)濟(jì)發(fā)展,風(fēng)險因素越來越復(fù)雜,風(fēng)險的度量與管理日益引起人們的重視。風(fēng)險理論已經(jīng)成為保險精算學(xué)的一個重要分支,在保險理論與實踐中具有重要的作用。而破產(chǎn)理論則是風(fēng)險理論研究中的一個非常重要的問題,對于保險公司而言,破產(chǎn)理論及相關(guān)問題的研究可為決策者提供一個非常有用的早期風(fēng)險預(yù)警手段,其研究具有重要的現(xiàn)實意義。 本文介紹保險精算數(shù)學(xué)中最重要的問題之一的“破產(chǎn)概率”問題,它主要研究保險公司的資產(chǎn)在某一時刻為負(fù)的概率
2、。首先從理論和現(xiàn)實需要兩方面論述加強我國壽險公司償付能力研究的必要性和緊迫性,然后結(jié)合我國壽險業(yè)的發(fā)展現(xiàn)狀,將風(fēng)險模型分為三類,即復(fù)合泊松過程的風(fēng)險模型、復(fù)合二項風(fēng)險模型和信用風(fēng)險模型,進(jìn)而詳細(xì)地描述這三種風(fēng)險模型下破產(chǎn)概率的不同形式。 第一章描述本研究課題的現(xiàn)實背景以及該課題目前的最新進(jìn)展,并給出論文的大致框架。第二章介紹本研究課題所涉及的數(shù)學(xué)工具和金融背景,為本課題后續(xù)研究工作奠定基礎(chǔ)。 第三章通過討論帶利率的復(fù)合P
3、oi sson過程的風(fēng)險模型,并將古典風(fēng)險模型推廣至單位索賠額的分布與當(dāng)前時刻的馬爾可夫鏈相關(guān)的風(fēng)險模型,求解出破產(chǎn)概率和生存概率的迭代公式以及確定破產(chǎn)概率的初值。 第四章主要介紹離散時間復(fù)合二項風(fēng)險模型的最終破產(chǎn)問題和有限時間內(nèi)的生存問題。通過定義調(diào)節(jié)系數(shù)以及應(yīng)用累進(jìn)均值法則和Chebychev不等式,得到一般情形下的復(fù)合二項風(fēng)險模型的最終破產(chǎn)概率的若干理論結(jié)果。提出并討論含投資因素,并且投資收益率為隨機序列的復(fù)合二項風(fēng)險模型
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