直線上時(shí)間隨機(jī)環(huán)境中隨機(jī)游動(dòng)的極限性質(zhì)和具有遷入的隨機(jī)環(huán)境中的分枝過(guò)程.pdf

1、隨機(jī)環(huán)境中的隨機(jī)游動(dòng)是近些年發(fā)展起來(lái)的隨機(jī)過(guò)程的一個(gè)活躍的分枝，其具有深刻的現(xiàn)實(shí)背景和潛在的應(yīng)用價(jià)值，自然科學(xué)中大量問(wèn)題都可歸結(jié)為隨機(jī)游動(dòng)問(wèn)題．自從Solomon引入一維獨(dú)立隨機(jī)環(huán)境下隨機(jī)游動(dòng)的概念以來(lái)，該理論一直是人們的熱點(diǎn)研究問(wèn)題．隨著Kalicow給出了該隨機(jī)游動(dòng)在d維一般環(huán)境下的統(tǒng)一模型，近年來(lái)出現(xiàn)了一大批有關(guān)該模型下的隨機(jī)游動(dòng)的各種極限理論．在該理論逐步完善的同時(shí)，Cogburn和Orey等人發(fā)展了另一類(lèi)隨機(jī)環(huán)境下馬氏鏈的理論

2、，與Solomon的模型不同的是，他們討論的是時(shí)間隨機(jī)環(huán)境． 本文主要討論直線上時(shí)間隨機(jī)環(huán)境中隨機(jī)游動(dòng)這個(gè)具體的模型．如果環(huán)境是平穩(wěn)遍歷的，則在一定條件下，該隨機(jī)游動(dòng)滿(mǎn)足大數(shù)定律和中心極限定理．特別地，當(dāng)環(huán)境獨(dú)立同分布時(shí)，我們可以得到更為具體的結(jié)果，該結(jié)果類(lèi)似于經(jīng)典的大數(shù)定律和中心極限定理的相應(yīng)結(jié)論．另外，隨機(jī)環(huán)境中的分枝過(guò)程也是隨機(jī)過(guò)程研究中的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題，具有遷入的獨(dú)立同分布環(huán)境中分枝過(guò)程是其極具潛力的方向之一．本文討論了具