跳擴散模型下兩種奇異期權的定價研究.pdf

1、未定權益的定價是金融數(shù)學研究的核心問題之一，它涉及現(xiàn)代金融學的資產(chǎn)定價理論、投資組合理論以及現(xiàn)代數(shù)學中的隨機分析、隨機控制、優(yōu)化理論等學科。要對風險進行有效的管理，就必須對金融衍生證券進行正確的估價，如何確定金融衍生證券的公平價格是它們合理存在與健康發(fā)展的關鍵。近年來，國際金融衍生市場除了人們熟知的歐式期權和美式期權之外，還涌現(xiàn)出了大量由標準期權變化、組合、派生出的新品種。本學位論文主要致力于金融學中兩種期權定價問題的研究，運用鞅論、隨

2、機分析等數(shù)學工具建立跳一擴散過程的期權定價數(shù)學模型，推導出了股票連續(xù)履約價期權、障礙期權跳一擴散定價。 第四章運用期權的風險中性定價理論，在標的資產(chǎn)價格服從poisson跳擴散模型，且跳躍高度為常數(shù)的條件下，利用Girsanov定理，獲得唯一的等價鞅測度，利用期權定價的鞅方法得到跳擴散模型下的連續(xù)履約價期權定價的解析式. 第五章運用期權的風險中性定價理論，在標的資產(chǎn)價格服從跳擴散模型，預期收益率，波動率和無風險利率均為常