中考數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題

1、1xAOQPBy圖（3）ABCOEFABCOD圖（1）ABOEFC圖（2）動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題題型方法歸納題型方法歸納動(dòng)態(tài)幾何特點(diǎn)問(wèn)題背景是特殊圖形，考查問(wèn)題也是特殊圖形，所以要把握好一般與特殊的關(guān)系；分析過(guò)程中，特別要關(guān)注圖形的特性（特殊角、特殊圖形的性質(zhì)、圖形的特殊位置。）動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題一直是中考熱點(diǎn)，近幾年考查探究運(yùn)動(dòng)中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四邊形、梯形、特殊角或其三角函數(shù)、線段或面積的最值。下面就此問(wèn)題的常見(jiàn)題

2、型作簡(jiǎn)單介紹，解題方法、關(guān)鍵給以點(diǎn)撥。一、三角形邊上動(dòng)點(diǎn)一、三角形邊上動(dòng)點(diǎn)1、（2009年齊齊哈爾市）直線與坐標(biāo)軸分別交于兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，364yx???AB、PQ、O同時(shí)到達(dá)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)停止點(diǎn)沿線段運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)AQOA單位長(zhǎng)度，點(diǎn)沿路線→→運(yùn)動(dòng)POBA（1）直接寫出兩點(diǎn)的坐標(biāo)；AB、（2）設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，的面積為，求出與之間QtOPQ△SSt的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，并直接寫出以點(diǎn)為頂點(diǎn)485S?POPQ

3、、、的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)M解：1、A（8，0）B（0，6）2、當(dāng)0＜t＜3時(shí)，S=t2當(dāng)3＜t＜8時(shí)，S=3／8(8t)t提示：第（2）問(wèn)按點(diǎn)P到拐點(diǎn)B所有時(shí)間分段分類；第（3）問(wèn)是分類討論：已知三定點(diǎn)O、P、Q，探究第四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形時(shí)按已知線段身份不同分類①OP為邊、OQ為邊，②OP為邊、OQ為對(duì)角線，③OP為對(duì)角線、OQ為邊。然后畫出各類的圖形，根據(jù)圖形性質(zhì)求頂點(diǎn)坐標(biāo)。2、（2009年衡陽(yáng)市）如圖，AB是⊙O的直徑，弦

4、BC=2cm，∠ABC=60（1）求⊙O的直徑；（2）若D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)CD，當(dāng)BD長(zhǎng)為多少時(shí)，CD與⊙O相切；（3）若動(dòng)點(diǎn)E以2cms的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著AB方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F以1cms的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿BC方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，連結(jié)EF，當(dāng)為何值時(shí)，△BEF為直角三角形)20)((??tstt注意：第（3）問(wèn)按直角位置分類討論3、（2009重慶綦江）如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為(1)233(0)yaxa???

5、?(2)A?，0，過(guò)作射線過(guò)頂點(diǎn)平行于軸的直線交射線于點(diǎn)，在軸正半軸上，連DOOMAD∥DxOMCBx結(jié)BC3利用OB⊥AC再求OP與AC夾角正切值.6、(2009年溫州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(，0)，B(3，2)，C（0，2)動(dòng)點(diǎn)D以每秒133個(gè)單位的速度從點(diǎn)0出發(fā)沿OC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)E以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過(guò)點(diǎn)E作EF上AB，交BC于點(diǎn)F，連結(jié)DA、DF設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(1)求∠ABC的度

6、數(shù)；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，AB∥DF；(3)設(shè)四邊形AEFD的面積為S①求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；②若一拋物線y=x2mx經(jīng)過(guò)動(dòng)點(diǎn)E，當(dāng)S2時(shí)，求m的取值范圍(寫出答案即可)3注意：發(fā)現(xiàn)特殊性，DE∥OA7、（07黃岡）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCO是菱形，且∠AOC=60，點(diǎn)B的坐標(biāo)是，點(diǎn)P從點(diǎn)C開(kāi)始以(083)每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線段CB上向點(diǎn)B移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)O開(kāi)始以每秒a（1≤a≤3）個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線O

7、A方向移動(dòng)，設(shè)秒后，直線PQ交OB于點(diǎn)D.(08)tt??（1）求∠AOB的度數(shù)及線段OA的長(zhǎng)；（2）求經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；（3）當(dāng)時(shí)，求t的值及此時(shí)直線PQ的解4333aOD??析式；（4）當(dāng)a為何值時(shí)，以O(shè)，P，Q，D為頂點(diǎn)的三角形與相似？當(dāng)a為何值時(shí)，以O(shè)，P，Q，D為頂點(diǎn)的三角形與不相似？請(qǐng)給出你的結(jié)論，并OAB?OAB?加以證明.8、（08黃岡）已知：如圖，在直角梯形中，，以為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，COABO

8、CAB∥O三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，ABC，，(80)(810)(04)ABC，，，，，DBCPO以每秒1個(gè)單位的速度，沿折線的路線移動(dòng)，移動(dòng)的時(shí)間為秒OABDt（1）求直線的解析式；BC（2）若動(dòng)點(diǎn)在線段上移動(dòng)，當(dāng)為何值時(shí)，四邊形的面積是梯形面積的？POAtOPDCCOAB27（3）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線的路線移動(dòng)過(guò)程中，設(shè)的面積為，請(qǐng)直接寫出與POOABDOPD△SS的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；tt（4