隨機(jī)漂移的歐式期權(quán)定價(jià)與可追加的期權(quán)定價(jià)模型.pdf

1、本文主要應(yīng)用鞅方法對(duì)歐式期權(quán)定價(jià)的兩個(gè)方面的問(wèn)題進(jìn)行了研究：一，在經(jīng)典Black-Scholes歐式期權(quán)定價(jià)模型的標(biāo)的股價(jià)格的變動(dòng)過(guò)程中，標(biāo)的股價(jià)格的波動(dòng)率σ是常數(shù)。本文主要考慮了σ為隨機(jī)變量的情況，其中σ為滿足dσ(t)=δ(θ-lnσ(t))σ(t)dt+kσ(t)dB(t)的隨機(jī)變量。本文應(yīng)用隨機(jī)微分方程的知識(shí)給出了σ的具體表達(dá)形式，并應(yīng)用鞅方法給出了該模型中標(biāo)的股衍生性商品價(jià)格函數(shù)g(S<,t>，σ，t)所滿足的微分方程式。

2、 二，對(duì)可追加的歐式期權(quán)的定價(jià)問(wèn)題進(jìn)行研究。本文建立了一種期權(quán)購(gòu)買(mǎi)模型：期權(quán)買(mǎi)者可在期權(quán)合約到期前時(shí)刻T<,0>，0時(shí)刻的折現(xiàn)價(jià)格，追加購(gòu)買(mǎi)此期權(quán)。本文應(yīng)用鞅方法并借鑒Black-Scholes歐式期權(quán)模型中的定價(jià)過(guò)程給出了此期權(quán)的定價(jià)公式。 本文第一章介紹了馬爾可夫隨機(jī)過(guò)程，Generalized Wiener 過(guò)程，Ito過(guò)程，并以此為基礎(chǔ)講解了股價(jià)變動(dòng)過(guò)程。第二章描述了期