2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、不定方程是數(shù)論中一個十分重要的研究課題,這一研究方向與代數(shù),組合數(shù)學,計算機科學等學科有著密切的聯(lián)系.它的研究成果不僅對數(shù)學各個分支的發(fā)展起著重要的作用,而且對其它非數(shù)學學科(如物理學,經(jīng)濟學)的研究有著重大的應用價值.因此,不定方程一直是眾多數(shù)學工作者熱衷研究的對象. 本論文主要利用簡單同余法和代數(shù)數(shù)論方法討論了以下不定方程: 一.討論了方程x2+D=4y3其中D=11,-5,-13,-21,-29的整數(shù)解問題,證明了

2、 (1)方程x2+11:=4y3無整數(shù)解; (2)方程x2-5=4y3僅有整數(shù)解(x,y)=:=(±1,-1),(±3,1); (3)方程x2-13=4y3僅有整數(shù)解(x,y)=(±3,-1); (4)方程x2-21=4y3僅有整數(shù)解(x,y)=(±5,1); (5)方程x2-29=4y3僅有整數(shù)解(x,y)=(±5,-1). 二.討論了方程x2+G=yn其中C=2,n=3;G=1,n=5

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