幾類微分方程解的定性研究.pdf

1、隨機微分方程(SDE)的相關(guān)問題作為當今學術(shù)界研究的熱點，吸引了眾多學者的關(guān)注和研究。近幾十年來，在物理、力學、化學、生物學、經(jīng)濟與金融學、控制理論、航天工程等多個部門，SDE都發(fā)揮了重要作用。因此研究帶隨機干擾的隨機微分方程更具有重要的現(xiàn)實意義。本文則主要討論了一類特殊的SDE-隨機神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性問題。另外，中立型泛函微分方程的正周期解的存在性和微分方程的周期邊值問題在化學、生物學、氣象學、醫(yī)學以及經(jīng)濟學領(lǐng)域中也有著廣泛的應(yīng)用。所以

2、正周期解的存在性和邊值問題無論是在理論上還是在實際應(yīng)用中都有很重要的意義。
　　 本篇論文由四個章節(jié)組成：
　　 第一章，給出了本文研究的歷史背景和必要的預備知識。
　　 第二章，利用LMI方法和Liapunov泛函穩(wěn)定性理論，討論了具多個時滯中立型隨機神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的均方ψΥ穩(wěn)定性的判別準則。
　　 第三章，在合適的條件下，利用Leggett-Williams多個不動點定理、Green函數(shù)理論和分析技巧，給出