幾類非線性微分-積分方程的解.pdf

1、非線性泛函分析是現(xiàn)代分析數(shù)學(xué)的一個重要分支學(xué)科.二十世紀(jì)五十年代，非線性泛函分析已初步形成了完整的理論體系。近年來，隨著物理學(xué)、航空航天技術(shù)！生物技術(shù)等分支領(lǐng)域中實(shí)際問題的相繼出現(xiàn)，非線性泛函分析已成為解決這些非線性問題的重要理論工具。非線性微分-積分方程解的存在性與多重性是重要的研宄課題之一，它能刻畫出現(xiàn)在物理、化學(xué)、經(jīng)濟(jì)等應(yīng)用學(xué)科中的具體問題.本文運(yùn)用非線性泛函分析的若干方法，譬如錐理論，單調(diào)迭代方法，不動點(diǎn)定理等，研究了幾類非線性

2、微分-積分方程，獲得了一些解的存在性準(zhǔn)則和多重性的結(jié)果，改進(jìn)、推廣和完善了一些已有文獻(xiàn)的主要定理，并通過具體的例子說明了所得結(jié)論的有效性。
　　本研究分為三個部分：第一章，介紹了非線性微分-積分方程的研宄意義、背景與國內(nèi)外研宄現(xiàn)狀，給出了本文的主要定理。第二章，首先建立了三個變元的不動點(diǎn)存在唯一性定理，運(yùn)用正規(guī)錐，算子的混合單調(diào)性給出了簡潔的證明。其次我們又運(yùn)用所得主要定理考慮了中立型積分方程此處公式省略偽概自守正解的存在性,這里