一類丟番圖方程整數(shù)解的研究.pdf

1、本論文的主要工作是： 一．利用簡單同余法、分解因子法等初等方法，給出了方程2py<'2>=2x<'3>+3x<'2>+z無正整數(shù)解的條件． 二．討論了四類方程 Dx<'2>+1=y<'p>(p≥5且p為素?cái)?shù)，D=31，47，71，79)非零整數(shù)解的問題，得出1．當(dāng)p=5時(shí)，即Dx<'2>+1=y<'5> (1)1)．如果2｜y，若方程(1)有非零解，則y>20D+1； 2)．如果2｜y，當(dāng)D=31，71時(shí)，若方程

2、(1)有非零解，則分別有y≡2，8(mod31)，y≡5，25(mod71)；當(dāng)D=47，79時(shí)，則方程(1)無非零解； 2．當(dāng)p>5時(shí)，方程 Dx<'2>+1=y<'p>p在D取值31，47，71(p≠7)，79(p≠13)時(shí)無非零整數(shù)解． 三．考慮了關(guān)于方程 x<'2>－2p=y<'n>的求解問題，給出當(dāng)Q[根號(hào)+2P的類數(shù)為1，2p-1=3t時(shí)，則1．若n=3，方程無解． 2．存在某一大于等于2的整數(shù)α<,