一類拋物型方程的概周期型解.pdf

1、概周期函數(shù)首先是由丹麥數(shù)學(xué)家H.Bohr發(fā)展起來(lái)的,然后經(jīng)過(guò)S.Bocher,H.Weyl等人的努力,概周期函數(shù)的理論得到了很大地發(fā)展,它的結(jié)果也被應(yīng)用到一些其他領(lǐng)域。概周期函數(shù)最先是從周期函數(shù)中抽象出來(lái)的,它的類型在不斷地發(fā)展,隨后出現(xiàn)漸進(jìn)概周期函數(shù)、弱概周期函數(shù)和偽概周期函數(shù),概周期型函數(shù)是這四種函數(shù)類型的總稱。函數(shù)中變量的維數(shù)也由最開(kāi)始的一維發(fā)展到維。本文將研究變量在維情況下概周期型函數(shù)的一些性質(zhì)。
　　本文最主要的目的是解

2、決一類拋物型偏微分方程初值問(wèn)題是否有概周期型解的問(wèn)題,首先需對(duì)解的存在唯一性進(jìn)行討論,然后才能進(jìn)一步研究解的概周期型。第一部分主要介紹概周期型函數(shù)的歷史發(fā)展以及它的現(xiàn)實(shí)狀況。第二部分定義概周期型函數(shù)的基本概念、給出幾個(gè)基本性質(zhì)并且對(duì)文中常用符號(hào)進(jìn)行說(shuō)明。第三部分首先證明兩個(gè)重要的引理,然后用引理討論一類線性拋物型方程初值問(wèn)題,從四種概周期函數(shù)出發(fā)得出方程的解是概周期型的結(jié)論,這個(gè)證明方法和結(jié)果是為下一部分的研究而服務(wù)。第四部分首先證明非