一類(lèi)非線性拋物——雙曲方程的解.pdf

1、本文分別證明了一類(lèi)非線性拋物雙曲方程的解的存在性與唯一性問(wèn)題，并對(duì)其解作了誤差估計(jì)。這類(lèi)方程來(lái)源于自然界廣泛存在的現(xiàn)象，廣泛應(yīng)用于滲流理論、相變理論、生物化學(xué)以及生物群體動(dòng)力學(xué)等領(lǐng)域，它可以用來(lái)反應(yīng)粘性流體與無(wú)粘性流體的運(yùn)動(dòng)形態(tài)，以及多孔介質(zhì)中的對(duì)流一擴(kuò)散過(guò)程，沉降一固化過(guò)程，生物在自然界中的擴(kuò)散過(guò)程。由于這類(lèi)方程在實(shí)際中具有廣泛應(yīng)用，那么研究該方程解的性質(zhì)具有重要的意義。
　　 本文將分為五個(gè)部分：
　　 第一章簡(jiǎn)要介

2、紹了非拋物雙曲方程的物理背景，國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀及分析。
　　 第二章中我們將給出適當(dāng)?shù)姆汉臻g，并在適當(dāng)?shù)目臻g上定義相應(yīng)方程的三類(lèi)解的定義，并比較了三類(lèi)解的關(guān)系。
　　 第三章研究了方程的第一邊值問(wèn)題：
　　 ut+0.5α·▽u2=△u，我們將提出其弱解的存在性定理并用Galerkin方法詳細(xì)證明。
　　 第四章研究如下方程的柯西問(wèn)題。
　　 ut+divxf(u)=△u+，其中x∈RN，u+=m