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文檔簡介
1、尋求非線性隨機發(fā)展方程的精確解,在非線性科學(xué)研究中具有非常重要的意義,也是一項意義深遠的工作.本文主要研究了若干Wick-型隨機發(fā)展方程,得到了它們形式豐富的精確解,其中部分是新解.
全文共分為五章:
第一章:介紹了數(shù)學(xué)機械化的理論、非線性發(fā)展方程的由來和國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀,以及我們所主要研究的隨機發(fā)展方程的相關(guān)知識.
第二章:引入了孤立子的定義與分類和Wick-型隨機發(fā)展方程的有關(guān)概念,并介紹了
2、求解非線性發(fā)展方程的精確解的若干方法,其中對于本文所應(yīng)用的方法進行了詳細的闡述.
第三章:利用推廣的F-展開法求解如下的隨機發(fā)展方程得到了上述方程形式豐富的若干精確解.
第四章:運用較為新穎的推廣的(G'／G)-展式法研究了隨機BBM方程隨機孤子破裂方程和隨機復(fù)合STO方程并給出了它們?nèi)呛瘮?shù)形式和雙曲函數(shù)形式的精確解.
第五章:應(yīng)用兩種不同形式的Riccati函數(shù)求解了隨機Burgers方程的
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