雙層可激系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為及螺旋波的控制.pdf

1、基于單層可激系統(tǒng)中螺旋波的動(dòng)力學(xué)和已有的控制方案。本論文主要研究了雙層可激系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為、螺旋波和時(shí)空混沌的控制，以及高斯白噪聲的對(duì)失穩(wěn)附近螺旋波的影響。所做工作包括以下幾方面： 首先，研究了耦合雙層(兩個(gè))系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為?？紤]行波的情況，對(duì)于不同的耦合強(qiáng)度，將出現(xiàn)第一層和第二層的單向行波同步、雙向行波同步，以及雙層系統(tǒng)的自發(fā)行波源。對(duì)于螺旋波情況，隨著耦合強(qiáng)度的減小，雙層系統(tǒng)會(huì)經(jīng)歷螺旋波同步、多螺旋波同步、螺旋波的消失(其

2、中又可分為三種情況)，以及失同步。研究了FHN系統(tǒng)中螺旋波的波頭隨可激性參數(shù)的變化。隨著可激性參數(shù)ε的減小(ε越小，可激性越強(qiáng))，無耦合的單層系統(tǒng)會(huì)發(fā)生波頭漫游，其運(yùn)動(dòng)軌跡沿簡單圓、直線滾動(dòng)、外圓滾線順序變化。在外圓滾線中，波頭運(yùn)動(dòng)區(qū)域隨可激性的增強(qiáng)而減小。對(duì)于耦合的雙層系統(tǒng)，我們考慮了當(dāng)螺旋波同步、失同步時(shí)第一層中螺旋波的波頭運(yùn)動(dòng)。同步時(shí)，在由初始時(shí)刻到同步的暫態(tài)過程中螺旋波波頭會(huì)發(fā)生漂移；失同步時(shí)，波頭的運(yùn)動(dòng)軌跡類似布朗運(yùn)動(dòng)。

3、 其次，討論了延遲耦合雙層(兩個(gè))系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為?？梢园l(fā)現(xiàn)系統(tǒng)中單點(diǎn)穩(wěn)定態(tài)的存在依賴于耦合強(qiáng)度和延遲時(shí)間。在對(duì)應(yīng)單點(diǎn)穩(wěn)定態(tài)失穩(wěn)的參數(shù)范圍內(nèi)，會(huì)出現(xiàn)第一層和第二層中的反向同步關(guān)系和局部同步行為。對(duì)于反向同步關(guān)系的情況，我們能在雙層系統(tǒng)中觀測到一類不連續(xù)的螺旋波和多臂螺旋波，其中，不連續(xù)螺旋波的可激部分由許多細(xì)條組成，這與最近在BZ-AOT微乳液實(shí)驗(yàn)中觀測到的分段螺旋波應(yīng)有本質(zhì)上的不同。在單點(diǎn)存在穩(wěn)定態(tài)的參數(shù)范圍內(nèi)，同樣存在著螺旋波同步

4、、多螺旋波同步、螺旋波消失和失同步等現(xiàn)象，然而，對(duì)于不同的時(shí)間延遲，它們所對(duì)應(yīng)的耦合強(qiáng)度范圍不同。 再次，研究了擾動(dòng)周期和脈沖鏈中單點(diǎn)激發(fā)周期的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用局部邊界的周期擾動(dòng)來控制螺旋波和時(shí)空混沌。由色散關(guān)系可知，脈沖鏈的速度依賴于脈沖鏈中的激發(fā)周期。我們研究了擾動(dòng)周期和脈沖鏈激發(fā)周期的關(guān)系。對(duì)于均勻脈沖鏈，有幾段明顯的線性關(guān)系，反應(yīng)了系統(tǒng)對(duì)擾動(dòng)周期的分岔行為，分別對(duì)應(yīng)著1倍、2倍和3倍等擾動(dòng)周期，它們的存在與不應(yīng)期和

5、易損期的存在及特性有關(guān)。對(duì)于和諧交替的脈沖鏈，平均激發(fā)周期與擾動(dòng)周期之比存在3：2的關(guān)系。由于不應(yīng)期的存在，相向運(yùn)動(dòng)的可激部分相碰會(huì)消失，螺旋波和脈沖鏈對(duì)空間位置競爭取決于它們各自的激發(fā)周期。在此基礎(chǔ)上，我們提出用邊界周期擾動(dòng)來控制螺旋波和時(shí)空混沌，這類似于心肌中起博細(xì)胞的周期起博，而擾動(dòng)周期的選擇可以參考我們給出的擾動(dòng)周期和激發(fā)周期的關(guān)系?？刂菩嗜Q于激發(fā)周期的差值。這種控制方法是比較普適的并且抗噪性較好。 最后，給出了時(shí)空