非均勻可激發(fā)介質(zhì)中螺旋波動力學行為的研究.pdf

1、斑圖動力學是非線性科學領(lǐng)域內(nèi)的一個重要分支,它的研究的內(nèi)容涉及物理學、力學、數(shù)學、生物學、生態(tài)學等各個方面。斑圖是在空間或時間上具有某種規(guī)律性的非均勻宏觀結(jié)構(gòu),普遍存在于自然界中。自然界的斑圖可分為兩類:第一類是存在于熱力學平衡條件下的斑圖,如無機化學中的晶體結(jié)構(gòu),有機聚合物中自組織形成的斑圖;第二類為遠離熱力學平衡態(tài)條件下產(chǎn)生的斑圖,螺旋波就是最常見的一種斑圖。螺旋波斑圖在某些物理、化學、生物系統(tǒng)被觀察到,例如:液晶中的伊辛—布勞克相

2、變,粘性霉菌的自組織,反應擴散系統(tǒng)中的化學波,心臟中的電信號,卵細胞中的鈣離子波等。大家知道,在心臟系統(tǒng)中出現(xiàn)螺旋波電信號是有害的,因為在心肌中,螺旋波的出現(xiàn)可能會導致心動過速,如果螺旋波破碎則可能會導致心律不齊或心顫等等。因此,怎樣把心臟中的螺旋波電信號消除以及開發(fā)新的治療心顫的方法有待非線性科學家對螺旋波的產(chǎn)生和運動規(guī)律的徹底了解,這也是為什么螺旋波動力學行為引起許多學者關(guān)注的原因所在。可激發(fā)介質(zhì)作為反應擴散系統(tǒng)的一種,是產(chǎn)生螺旋波

3、的最簡單的系統(tǒng)之一,在本論文中,我們采用Bar模型,研究二維可激發(fā)介質(zhì)中的無擴散功能的缺陷對螺旋波動力學行為的影響;在二維可激發(fā)介質(zhì)中引入環(huán)形異質(zhì)可激發(fā)介質(zhì),研究了可激發(fā)介質(zhì)中自維持靶波的形成和對稱斑圖的演化。第一章是綜述部分。簡要介紹了基本的混沌現(xiàn)象、幾種典型的反應擴散系統(tǒng)、可激發(fā)介質(zhì)的性質(zhì)、一些可激發(fā)系統(tǒng)模型、以及在適當條件下產(chǎn)生螺旋波的方式及其失穩(wěn)破碎的原因。第二章研究了無擴散功能的缺陷對螺旋波動力學行為的影響。在二維激發(fā)介質(zhì)中引

4、入無擴散功能的缺陷,研究了均勻分布的缺陷對螺旋波動力學行為的影響,發(fā)現(xiàn)缺陷導致介質(zhì)的激發(fā)性降低、波傳播速度減少,在一定數(shù)量的缺陷分布下,缺陷可以使原來穩(wěn)定的螺旋波發(fā)生漫游或破碎,缺陷使原來不穩(wěn)定的螺旋波穩(wěn)定或漫游,首次在激發(fā)介質(zhì)中觀察到螺旋波因多普勒效應破碎形成小螺旋波和時空混沌共存現(xiàn)象。對產(chǎn)生這些現(xiàn)象的物理機制作了簡要的討論。第三章中,在二維激發(fā)介質(zhì)中引入環(huán)形異質(zhì)可激發(fā)介質(zhì),研究了可激發(fā)介質(zhì)中自維持靶波的形成,數(shù)值模擬結(jié)果表明:當介質(zhì)