多障礙媒質(zhì)中的螺旋波動力學(xué).pdf

1、螺旋波作為一種非平衡斑圖形式，普遍存在于可激介質(zhì)、振蕩介質(zhì)及雙穩(wěn)系統(tǒng)中，并且是非線性科學(xué)中有關(guān)時空結(jié)構(gòu)與演化的一個典型研究對象，具有極高的理論價值和應(yīng)用價值。它可涉及到物理、生物、力學(xué)、天文、數(shù)學(xué)和化學(xué)等多門學(xué)科領(lǐng)域。本論文采用了FHN模型模擬了非均勻可激介質(zhì)中螺旋波的動力學(xué)行為，主要工作如下:
　　 第一部分:主要研究了局部傳導(dǎo)性不均勻障礙對螺旋波形成以及演化的影響。設(shè)可激媒質(zhì)中有一圓形傳導(dǎo)性不均勻障礙，適當(dāng)選取行波截斷時間，

2、使截斷點與螺旋波波頭的初始位置位于障礙區(qū)域內(nèi)部，我們考察了障礙區(qū)域區(qū)大小、障礙區(qū)內(nèi)擴散系數(shù)的大小以及障礙區(qū)域內(nèi)擴散系數(shù)各向異性對螺旋波形成以及演化的影響，發(fā)現(xiàn)障礙圓域內(nèi)擴散系數(shù)的各向異性會導(dǎo)致螺旋波波頭移動到障礙區(qū)域外，移動到障礙外的時間會受障礙區(qū)域大小、障礙區(qū)內(nèi)擴散系數(shù)具體取值的影響。
　　 第二部分:研究了可激性不均勻媒質(zhì)對螺旋波動力學(xué)的影響。首先在均勻的可激媒質(zhì)中用行波截斷法生成一螺旋波，然后在媒質(zhì)中隨機地引入多個可激性障

3、礙圓。我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)內(nèi)部可激參數(shù)大于外部可激參數(shù)時，螺旋波總能被拉進(jìn)距離波頭最近的圓域內(nèi)，并且當(dāng)可激性參數(shù)固定，障礙圓個數(shù)固定時，隨著障礙圓半徑的增大，螺旋波被拉進(jìn)距離波頭最近障礙圓內(nèi)的時間呈e指數(shù)遞減。我們還發(fā)現(xiàn)，當(dāng)不均勻可激系統(tǒng)的可激性固定，障礙圓的半徑固定時，我們向可激系統(tǒng)中加入多個可激性不均勻障礙圓時，隨著不均勻障礙圓個數(shù)的增加，可激系統(tǒng)的不均勻性增強，較大可激參數(shù)的主導(dǎo)作用增強，螺旋波被拉進(jìn)距離波頭最近的障礙圓內(nèi)的時間呈遞減趨勢。

4、
　　 第三部分:主要考察了可激性不均勻障礙數(shù)量對螺旋波動力學(xué)的影響。研究發(fā)現(xiàn)，隨不均勻區(qū)域占整個可激系統(tǒng)百分比的增大，螺旋波的光滑程度以及運動會發(fā)生明顯變化。當(dāng)向可激系統(tǒng)內(nèi)加入一定數(shù)量的障礙圓時，隨著時間的推移，螺旋波的螺紋發(fā)生局部彎曲，甚至局部斷裂；增加障礙圓的占有比例，螺旋波的運動出現(xiàn)完全破碎的情況；再進(jìn)一步增加障礙圓的占有比例，螺旋波又會逐漸變得光滑。此外，我們還研究了可激性不均勻障礙圓占有比例對螺旋波運動局部平均周期的