局部不均勻性對(duì)螺旋波動(dòng)力學(xué)的影響.pdf

1、螺旋波作為一種非平衡斑圖形式,普遍存在于可激介質(zhì)、振蕩介質(zhì)及雙穩(wěn)系統(tǒng)中,并且是非線性科學(xué)中有關(guān)時(shí)空結(jié)構(gòu)與演化的一個(gè)典型研究對(duì)象,它在理論和應(yīng)用價(jià)值上都是重要的。它涉及物理、生物、力學(xué)、天文、數(shù)學(xué)和化學(xué)等多門學(xué)科領(lǐng)域。本論文采用FitzHugh-Nagumo模型來(lái)模擬局部非均勻可激介質(zhì)中螺旋波動(dòng)力學(xué)行為,主要工作如下:
　　第一部分:主要研究二分形式的非均勻可激發(fā)介質(zhì)中螺旋波動(dòng)力學(xué)行為(這部分工作集中在論文的第2章)。我們保持原始波

2、頭所在區(qū)域的可激參數(shù)不變,改變不含波頭可激域一側(cè)的可激參數(shù),當(dāng)二分區(qū)分界線遠(yuǎn)離原始波頭時(shí),螺旋波幾乎不受影響;當(dāng)分界線接近原始波頭時(shí),由于整個(gè)空問(wèn)可激參數(shù)的不均勻性,波頭會(huì)被拉到可激參數(shù)大的一側(cè)。可激參數(shù)取值比較大時(shí),局部波長(zhǎng)也比較大,即相應(yīng)的波速較小。對(duì)波頭起作用的分界線橫坐標(biāo)x0取值范圍取決于兩部分可激參數(shù)差值。
　　第二部分:研究局部不均勻性對(duì)螺旋波動(dòng)力學(xué)的影響(這部分工作集中在論文的第3章)。當(dāng)圓域不含整個(gè)原始波頭時(shí),我們

3、讓圓外可激參數(shù)不變,改變其內(nèi)部參數(shù),發(fā)現(xiàn)當(dāng)內(nèi)部可激參數(shù)大于外部即ε1>ε2時(shí),波頭受可激性影響被吸引到圓域內(nèi)運(yùn)動(dòng),并且此時(shí)若使波頭能被吸引到圓內(nèi),圓域大小和位置應(yīng)滿足一定范圍。當(dāng)圓域含整個(gè)波頭時(shí),同樣我們讓圓外可激參數(shù)不變,變其內(nèi)部可激參數(shù),發(fā)現(xiàn)當(dāng)ε1>ε2時(shí),波頭一直被吸引在圓內(nèi)運(yùn)動(dòng);當(dāng)ε1>ε2時(shí),原始波頭會(huì)被排斥出圓域,繞與原始波頭中心為同心圓的極限環(huán)吸引子運(yùn)動(dòng)。同時(shí)我們也考察了圓內(nèi)參數(shù)不變,改變圓外參數(shù)情況,得到同上的結(jié)果。另外

4、,我們還發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓域含整個(gè)波頭時(shí),在滿足圓內(nèi)外可激參數(shù)差值較大條件下,螺旋波出現(xiàn)被拉斷現(xiàn)象,并且在不同條件下破碎情況不同:當(dāng)圓域半徑較小時(shí),破碎一次后再無(wú)破碎現(xiàn)象;當(dāng)圓域半徑較大時(shí),螺旋波成間歇性破碎。當(dāng)此不含整個(gè)波頭的圓域變?yōu)榭梢苿?dòng)區(qū)域時(shí),滿足一定條件下波頭會(huì)受其內(nèi)部可激性影n向而出現(xiàn)沿著圓域行走并最終被拉出邊界的現(xiàn)象。
　　第三部分:主要考察多個(gè)局部不均勻性對(duì)螺旋波動(dòng)力學(xué)的影響(這部分工作集中在論文的第4章)。研究發(fā)現(xiàn),局部不均