缺陷對(duì)周期螺旋波動(dòng)力學(xué)行為的影響.pdf

1、斑圖是在空間或時(shí)間上具有某種規(guī)律性的非均勻宏觀結(jié)構(gòu)，普遍存在于自然界中。螺旋波是非平衡斑圖中最常見的一種，在自然界中廣泛存在，可以在振蕩系統(tǒng)、激發(fā)系統(tǒng)和雙穩(wěn)系統(tǒng)中觀察到，包括許多物理、生物、化學(xué)等系統(tǒng)。因此深入研究螺旋波的形成及其動(dòng)力學(xué)行為具有重要的意義。本文重點(diǎn)研究了單個(gè)圓形缺陷對(duì)周期螺旋波動(dòng)力學(xué)行為的影響以及復(fù)合介質(zhì)中螺旋波的衍射。 論文的第一章重點(diǎn)介紹了什么是振蕩系統(tǒng)、改進(jìn)的FHN模型以及缺陷對(duì)螺旋波影響的研究現(xiàn)狀。

2、 第二章詳細(xì)介紹了目前成熟的關(guān)于螺旋波動(dòng)力學(xué)行為及螺旋波破碎的理論。 第三章著重研究在缺陷中心到周期螺旋波波頭中心的距離不變，同時(shí)缺陷中心足夠遠(yuǎn)的情況下，缺陷對(duì)周期螺旋波動(dòng)力學(xué)行為的影響。我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)缺陷半徑r<,d>很小時(shí)缺陷對(duì)周期螺旋波沒有影響；隨著r<,d>的增大，存在兩個(gè)臨界缺陷半徑r<,d1>和r<,d2>，當(dāng)r<,d>時(shí)，波頭最終軌跡隨r<,d>緩慢的漂移；當(dāng)r<,d>=r<,d1>時(shí)，與r<

3、,d>時(shí)相比，波頭最終軌跡將會(huì)發(fā)生較大規(guī)的漂移；之后再增大r<,d>，波頭最終軌跡又會(huì)隨r<,d>發(fā)生幅度很小的漂移(和r<,d>=r<,d1>時(shí)的相比)；當(dāng)r<,d>=r<,d2>時(shí)，波頭在經(jīng)過一段時(shí)間的演化后會(huì)消失。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，只要周期螺旋波的波頭沒有消失，那么周期螺旋波就會(huì)經(jīng)過一個(gè)很長(zhǎng)時(shí)間的暫態(tài)穩(wěn)定下來，穩(wěn)定下來的螺旋波波頭軌跡仍然為一個(gè)圓，周期也沒有變。 第四章則研究了缺陷的變化對(duì)周期螺旋波的影響。研究表明，

4、對(duì)半徑r<,d>相等的兩個(gè)圓形缺陷來說，由于周期螺旋波滿足旋轉(zhuǎn)對(duì)稱、鏡像對(duì)稱，因此，只要缺陷中心到周期螺旋波波頭中心的距離d相同，那么這兩個(gè)缺陷對(duì)周期螺旋波動(dòng)力學(xué)行為的影響相同。因此，對(duì)于每一個(gè)到波頭軌跡中心的距離d不同的缺陷中心來說，必然對(duì)應(yīng)唯一一個(gè)臨界半徑r<,d1>；同樣，其必然也對(duì)應(yīng)唯一一個(gè)r<,d2>。數(shù)值模擬表明，缺陷的臨界半徑r<,d1>和r<,d2>都隨d線性變化。另外，我們采用改進(jìn)的FHN模型初步研究了系統(tǒng)參數(shù)和隨時(shí)間

5、增大的缺陷對(duì)周期螺旋波的影響。 第五章研究了螺旋波的衍射。該衍射系統(tǒng)由左右兩個(gè)可激性不同的激發(fā)介質(zhì)構(gòu)成。同時(shí)，在這兩個(gè)激發(fā)介質(zhì)的連接處開一狹縫，連接處其他地方處于定態(tài)。數(shù)值模擬結(jié)果表明，行波的干涉不會(huì)像孤立波一樣，碰撞以后仍然按各自的方向運(yùn)動(dòng)，行波則是在碰撞的地方粘在一起，然后一起運(yùn)動(dòng)。對(duì)螺旋波的衍射來說，如果兩邊介質(zhì)的可激性相差到一定程度時(shí)，那么在右邊的介質(zhì)中將會(huì)自組織產(chǎn)生多個(gè)螺旋波。其原因是兩邊介質(zhì)的可激性不同，以致于在狹縫