關(guān)于非自治系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為的研究.pdf

1、本文主要討論非自治系統(tǒng)長(zhǎng)時(shí)間的動(dòng)力學(xué)行為.
　　首先，我們討論了自治系統(tǒng)的非自治擾動(dòng)問(wèn)題.我們利用自治系統(tǒng)的吸引子來(lái)討論擾動(dòng)后非自治系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為.通過(guò)構(gòu)造Lipschitz連續(xù)的Morse-Lyapunov函數(shù)，我們先在無(wú)窮維動(dòng)力系統(tǒng)推廣了吸引子Morse分解的穩(wěn)定性.然后基于這個(gè)結(jié)果，考慮了Banach空間X中自治系統(tǒng)的非自治擾動(dòng)問(wèn)題：(此處公式省略)
　　證明了在擾動(dòng)項(xiàng)g(t)足夠小的時(shí)候，擾動(dòng)后非自治系統(tǒng)的解最終會(huì)

2、進(jìn)入并停留在自治系統(tǒng)吸引子的某個(gè)Morse集附近.
　　其次，我們討論了一般的非自治問(wèn)題.通過(guò)拉回吸引子理論，在Hilbert空間H上討論了擁有多時(shí)滯的非自治抽象發(fā)展方程：(此處公式省略)
　　其中，(此處公式省略)是正定自伴算子且有緊的預(yù)解式，(此處公式省略)是局部Lipschitz連續(xù)的且滿(mǎn)足一個(gè)增長(zhǎng)條件，g(t) GC(R;H)是有界的，常數(shù)Tl,...,Tn>0表示時(shí)滯.我們先獲得了方程的耗散性，并證明了方程拉