梁-質(zhì)量塊系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為研究.pdf

1、隨著土木和機(jī)械工程的迅速發(fā)展,梁-質(zhì)量塊(包括軸向移動(dòng)和固定)系統(tǒng)的振動(dòng)與穩(wěn)定性研究顯得尤為重要。本文分別基于Bernoulli-Euler梁理論和Timoshenko梁理論,系統(tǒng)地研究了移動(dòng)質(zhì)量塊作用下梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性、非線性動(dòng)力學(xué)與穩(wěn)定性機(jī)理。研究?jī)?nèi)容包括如下幾個(gè)方面:單個(gè)或多個(gè)移動(dòng)質(zhì)量塊作用下Bernoulli-Euler梁的橫向振動(dòng)、彎扭耦合振動(dòng)和非線性動(dòng)力學(xué)響應(yīng),以及Timoshenko梁的橫向振動(dòng)。特別是計(jì)入了質(zhì)量塊的慣性效

2、應(yīng),目的是為工程梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)分析建立更有效的動(dòng)力學(xué)方程和提供更實(shí)際的研究思路。
　　在研究Bernoulli-Euler梁結(jié)構(gòu)的線性橫向振動(dòng)時(shí),考慮單個(gè)移動(dòng)質(zhì)量塊的慣性效應(yīng)和集中阻尼器的影響,建立了兩端可變約束下梁結(jié)構(gòu)的一般性振動(dòng)方程,用來(lái)計(jì)算多種邊界條件下梁的固有頻率。研究表明,質(zhì)量塊軸向移動(dòng)速度、加速度和質(zhì)量比對(duì)梁頻率影響較大;另外,當(dāng)梁結(jié)構(gòu)兩端約束不對(duì)稱時(shí),在某些軸向移動(dòng)速度下梁的振動(dòng)頻率可能發(fā)生突變。
　　研究了單個(gè)

3、移動(dòng)質(zhì)量塊以及軸向諧激勵(lì)作用下的Bernoulli-Euler梁結(jié)構(gòu)的非線性橫向強(qiáng)迫振動(dòng)?？紤]質(zhì)量塊的慣性效應(yīng),首先導(dǎo)出具有5次非線性項(xiàng)的運(yùn)動(dòng)方程;然后基于Galerkin法進(jìn)行離散,通過(guò)大量數(shù)值算例詳細(xì)探討了Galerkin法模態(tài)截?cái)鄶?shù)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的影響,數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明:當(dāng)計(jì)及高階模態(tài)時(shí),梁的時(shí)程曲線可能疊加無(wú)序撓動(dòng)。在以上研究基礎(chǔ)上,運(yùn)用多尺度法求解了單模態(tài)截?cái)嘞碌膭?dòng)力學(xué)方程,分析了系統(tǒng)在1/2亞諧共振-主參數(shù)共振情況下的穩(wěn)定性

4、和局部分岔,研究結(jié)果表明:在系統(tǒng)不同的參數(shù)區(qū)域內(nèi),簡(jiǎn)支柔性梁可能出現(xiàn)不同的橫向振動(dòng)形式。
　　在工程實(shí)際中,梁的彎曲中心線與扭轉(zhuǎn)中心線可能不重合。本文研究了含移動(dòng)質(zhì)量塊Bernoulli-Euler梁結(jié)構(gòu)彎曲/扭轉(zhuǎn)耦合的線性振動(dòng)?？紤]質(zhì)量塊的慣性效應(yīng),建立單個(gè)質(zhì)量塊作用下梁結(jié)構(gòu)彎扭耦合振動(dòng)的控制方程,詳細(xì)研究了梁在外加扭力矩作用下的動(dòng)力學(xué)行為。數(shù)值計(jì)算表明,梁質(zhì)量和質(zhì)量塊軸向移動(dòng)速度對(duì)梁的動(dòng)力響應(yīng)影響較大;另外,梁的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)梁的

5、自振頻率也有較大影響。
　　研究了多車(chē)道Bernoulli-Euler梁-多個(gè)來(lái)往質(zhì)量塊系統(tǒng)的線性橫向振動(dòng)。計(jì)入質(zhì)量塊的慣性效應(yīng),導(dǎo)出系統(tǒng)的偏微分振動(dòng)方程,該方程經(jīng)Galerkin離散后形成系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程組。數(shù)值計(jì)算中,重點(diǎn)檢測(cè)了來(lái)往質(zhì)量塊情形下多車(chē)道梁結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)形態(tài),以及各參數(shù)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的影響。這一工作為多車(chē)道高架橋梁?jiǎn)栴}的進(jìn)一步研究提供了基礎(chǔ)。
　　基于Timoshenko梁理論,考慮剪切變形和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的影響,計(jì)及