參激Duffing-Van der Pol方程的動(dòng)力學(xué)行為及混沌控制中步的研究.pdf

1、本文以具有廣泛實(shí)際應(yīng)用背景的著名的Duffing-Van der Pol振子為基礎(chǔ)，用各種數(shù)值分析方法探討了在參數(shù)激勵(lì)作用下系統(tǒng)復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)行為。這包括準(zhǔn)周期、周期、倍周期分岔形成混沌、混沌中的周期窗口、以及周期和混沌吸引子共存等。發(fā)現(xiàn)了更為豐富的對(duì)稱破裂激變現(xiàn)象。在混沌和周期吸引子共存區(qū)域，通過(guò)全局吸引子和吸引域及其它們的變化，形象的展示了共存吸引子的形成及演化過(guò)程，讓整個(gè)混沌吸引子的形成與激變過(guò)程顯得更為形象易懂。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步

2、研究了兩個(gè)耦合的參激Duffing-Van der Pol振子的同步問(wèn)題，繪制出同步之后的相圖和同步效果圖，改變了以往文獻(xiàn)中認(rèn)為達(dá)到同步卻對(duì)同步成何種狀態(tài)不做研究的問(wèn)題。本文提出了對(duì)混沌同步的新的認(rèn)識(shí)。
　　 本文研究的是Duffing-Van der Pol系統(tǒng)在參數(shù)激勵(lì)下的動(dòng)力學(xué)行為與混沌同步問(wèn)題。它的研究不僅具有重要的理論意義，而且具有一定的應(yīng)用前景;全文共分六章，具體內(nèi)容如下:
　　 第一章緒論，主要介紹了混沌理

3、論的發(fā)展背景、本文的研究?jī)?nèi)容、研究方法和本文選題介紹，研究意義和創(chuàng)新點(diǎn)等。
　　 第二章預(yù)備知識(shí)部分，簡(jiǎn)要介紹了混沌的定義、研究的常用方法、基本知識(shí)，混沌控制與同步的研究背景、意義等。
　　 第三章，在一定范圍內(nèi)通過(guò)改變分岔參數(shù)的大小，運(yùn)用數(shù)值方法，針對(duì)系統(tǒng)的相圖、Poincare截面圖、快速傅里葉變化(FFT)圖、分岔圖、最大Lyapunov指數(shù)圖等進(jìn)行綜合分析，研究了系統(tǒng)復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)特性，并在其過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了豐富的對(duì)稱

4、破裂現(xiàn)象，對(duì)系統(tǒng)在何參數(shù)下處于混沌、周期有了初步的認(rèn)識(shí)。
　　 第四章，進(jìn)一步研究了參激Duffing-Van der Pol系統(tǒng)在特定分岔參數(shù)附近發(fā)生的混沌與周期共存的現(xiàn)象。主要介紹了共存吸引子的發(fā)現(xiàn)過(guò)程以及運(yùn)用吸引域的變化形象地表示了混沌吸引子的形成及激變過(guò)程。對(duì)對(duì)稱破裂激變現(xiàn)象有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。
　　 第五章，重點(diǎn)研究了兩個(gè)參激Duffing-Van der Pol系統(tǒng)在耦合情況下的混沌同步問(wèn)題，然后對(duì)同步效果進(jìn)行