幾種urn模型中的動(dòng)力學(xué)行為的研究.pdf

1、本文針對(duì)振動(dòng)的顆粒物質(zhì)出現(xiàn)的聚集，擴(kuò)散和相變現(xiàn)象，使用urn模型對(duì)其動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行討論與研究。 首先討論了顆粒物質(zhì)在幾種多urn模型中，按照動(dòng)力學(xué)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的分布情況。系統(tǒng)在達(dá)到定態(tài)的過程中，粒子分布隨時(shí)間逐步演化直至相對(duì)穩(wěn)定。從而得到系統(tǒng)在不同時(shí)刻得的粒子分布。我們引入了一個(gè)新的參量亭來度量系統(tǒng)粒子分布的局域性，對(duì)系統(tǒng)達(dá)定態(tài)后，出現(xiàn)的均勻態(tài)、部分局域態(tài)和完全局域態(tài)進(jìn)行了討論。 第三章在描述顆粒物質(zhì)在振動(dòng)下出現(xiàn)分布不均現(xiàn)象

2、的2-urn模型的基礎(chǔ)上，考慮到可能出現(xiàn)的多粒子躍遷，提出了具有一個(gè)urn中的兩個(gè)粒子可以同時(shí)躍遷的推廣的2-urn模型。通過對(duì)粒子幾率分布的數(shù)值研究，確認(rèn)體系具有穩(wěn)定對(duì)稱解和不對(duì)稱解。除有實(shí)驗(yàn)已發(fā)現(xiàn)的“連續(xù)相變”外，得到體系在其他區(qū)域有亞穩(wěn)態(tài)的存在。發(fā)現(xiàn)體系在各相變區(qū)域以及臨界線上，表征幾率分布的函數(shù)p(e)有不同的定態(tài)峰值分布，并用磁化系數(shù)k證實(shí)系統(tǒng)具有“連續(xù)相變”，研究振動(dòng)粒子數(shù)的選取概率與系統(tǒng)相變的臨界溫度的關(guān)系。 第四