兩類重要非線性模型的動力學行為的研究.pdf

1、該文主要研究兩類重要非線性模型的動力學行為:Liénard類型方程和時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(DNNs)系統(tǒng).在簡要地介紹這個領域研究的歷史背景和發(fā)展現(xiàn)狀之后,研究的工作主要集中在兩個部分:第一部分討論具有強迫項的Liénard類型方程及其相關的二維非自治系統(tǒng)的定性性質(zhì),第二部分研究由連續(xù)時滯神經(jīng)網(wǎng)絡模型所組成的高維非自治動力系統(tǒng)的動力學行為,這個系統(tǒng)包含著名的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡及CNN細胞神經(jīng)網(wǎng)絡.主要工作概括為以下三個方面:一 Liéna

2、rd類型方程及其相關的二維非自治系統(tǒng)解的整體性態(tài)與周期解.二 具有時滯的周期神經(jīng)網(wǎng)絡模型(PDNNs)的動力學行為.在不假定關聯(lián)函數(shù)單調(diào)性,可微性和有界性的條件下,給出了PDNNs模型周期解存在和全局指數(shù)穩(wěn)定性的充分條件.這里采用的主要方法仍然是Mawhin的重合度理論和Liapunov泛函的應用,并借助于一些重要的不等式和矩陣代數(shù)技術,得到更為一般并且具有很少限制的一些新的充分條件.這些條件可以通過網(wǎng)絡參數(shù),聯(lián)接矩陣和關聯(lián)函數(shù)的Lip