11249.兩類隨機(jī)siri傳染病模型的動(dòng)力學(xué)行為研究

1、重慶師范大學(xué)碩士學(xué)位論文兩類隨機(jī)SIRI傳染病模型的動(dòng)力學(xué)行為研究碩士研究生指導(dǎo)教師學(xué)科專業(yè)所在學(xué)院雷橋楊志春教授基礎(chǔ)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院重慶師范大學(xué)二〇一六年五月重慶師范大學(xué)碩士學(xué)位論文中文摘要兩類隨機(jī)SIRI傳染病模型的動(dòng)力學(xué)行為研究摘要近年來，隨機(jī)現(xiàn)象倍受學(xué)者們的青睞，隨機(jī)微分方程得到很好的發(fā)展.研宄傳染病模型時(shí)考慮加入隨機(jī)效應(yīng)并利用隨機(jī)微分方程的基本理論和方法研宄其動(dòng)力學(xué)行為是十分具有研宄意義的.本文主要研宄了兩類隨機(jī)SIRI傳染病

2、模型解的存在唯一性、有界性、穩(wěn)定性以及遍歷性等動(dòng)力學(xué)行為.具體研宄內(nèi)容通過以下兩個(gè)方面進(jìn)行介紹：在第一部分考慮了對確定性SIRI模型轉(zhuǎn)移系數(shù)入受到隨機(jī)干擾的SIRI傳染病模型.首先，利用隨機(jī)微分方程理論構(gòu)造V函數(shù)，結(jié)合IM公式等方法給出了隨機(jī)SIRI傳染病模型的正解的全局存在唯一性和有界性.然后，當(dāng)確定性模型的基本再生數(shù)Ro1時(shí)，隨機(jī)模型的解圍繞確定性模型的地方病平衡點(diǎn)隨機(jī)振蕩并估計(jì)出振蕩的振幅.最后，用數(shù)值模擬驗(yàn)證了所獲得結(jié)果的有效性

3、.在第二部分，考慮了對確定性SIRI模型死亡率#受到隨機(jī)干擾的SIRI傳染病模型.首先，討論了隨機(jī)SIRI傳染病模型的正解的全局存在唯一性和有界性.接著，利用構(gòu)造一些新的Lyapunov函數(shù)和隨機(jī)分析工具，主要研宄具有隨機(jī)擾動(dòng)的SIRI模型的漸近性態(tài)的基本再生數(shù)Ro.也就是：當(dāng)Ro1)和白噪聲滿足的一些條件下，隨機(jī)模型的解將圍繞著確定性模型無病平衡點(diǎn)(或地方病平衡點(diǎn))隨機(jī)震動(dòng)，并估計(jì)出振蕩振幅的.隨后，研宄了隨機(jī)模型的解存在一個(gè)平穩(wěn)分布