兩類隨機(jī)經(jīng)濟(jì)模型的動力學(xué)性質(zhì)研究.pdf

1、隨著自然科學(xué)的不斷發(fā)展，人們對現(xiàn)實(shí)世界的認(rèn)識越來越貼近本質(zhì).因此，現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)中不可避免的隨機(jī)和非線性因素已成為眾多數(shù)學(xué)家和其它領(lǐng)域科學(xué)家關(guān)注的焦點(diǎn).特別是，近年來經(jīng)濟(jì)金融、生物系統(tǒng)等諸多領(lǐng)域中已推導(dǎo)出大量的非線性隨機(jī)模型，進(jìn)一步促使了人們對非線性隨機(jī)微分動力系統(tǒng)的理論和應(yīng)用的深入研究.為此，本文以隨機(jī)分析和隨機(jī)動力系統(tǒng)理論為工具，研究隨機(jī)綜合國力模型和一類非線性隨機(jī)金融混沌系統(tǒng)的動力學(xué)性質(zhì).具體研究內(nèi)容如下：
　　第一章詳細(xì)陳述了研

2、究問題的背景及意義以及本文所要用到的一些預(yù)備知識，同時介紹了本學(xué)位論文研究的主要內(nèi)容及其框架結(jié)構(gòu).
　　第二章主要研究了隨機(jī)綜合國力模型的動力學(xué)性質(zhì).首先運(yùn)用Poincar6緊化變換將確定性綜合國力模型的無窮遠(yuǎn)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為有限坐標(biāo)點(diǎn).進(jìn)而，利用微分方程定性理論，研究其無窮遠(yuǎn)點(diǎn)的動力學(xué)行為，包括結(jié)點(diǎn)和鞍點(diǎn)的穩(wěn)定性問題.其次，利用Lyapunov函數(shù)，鞅不等式和隨機(jī)分析等方法和技巧，研究了Poincare緊化的隨機(jī)綜合國力模型的無窮遠(yuǎn)點(diǎn)的