兩類肺結(jié)核動(dòng)力學(xué)模型的性質(zhì)分析.pdf

1、結(jié)核俗稱”白疫”，也稱為”肺癆”，是由結(jié)核桿菌引起的一種非病毒性慢性傳染病.結(jié)核病種類繁多，包括肺結(jié)核、肝結(jié)核、腸結(jié)核等，其中肺結(jié)核是最常見的結(jié)核病，占據(jù)結(jié)核病的絕大部分.肺結(jié)核具有易傳染、難根治、復(fù)發(fā)率高等特征.自發(fā)現(xiàn)結(jié)核桿菌以來(lái)，每年死于肺結(jié)核的患者數(shù)以百萬(wàn)計(jì)，引起人們對(duì)肺結(jié)核的廣泛關(guān)注.因此我們非常有必要利用傳染病動(dòng)力學(xué)的方法來(lái)研究影響肺結(jié)核流行的關(guān)鍵因素，預(yù)測(cè)肺結(jié)核的發(fā)展趨勢(shì)，最終對(duì)肺結(jié)核的的防控提出最優(yōu)的策略.本文依據(jù)肺結(jié)核的

2、實(shí)際傳播特征，綜合考慮多種影響因素，利用動(dòng)力學(xué)的方法構(gòu)建了兩類肺結(jié)核的傳播模型.
　　個(gè)體在感染結(jié)核桿菌之后到發(fā)病所需要的時(shí)間是不同的，這也就是說個(gè)體發(fā)病具有急慢性兩個(gè)階段.第三章主要在此基礎(chǔ)上研究了具有快慢進(jìn)程的肺結(jié)核模型.首先，利用Lyapunov穩(wěn)定性理論、LaSalle不變集原理討論了無(wú)病平衡點(diǎn)的全局漸近穩(wěn)定性，得出當(dāng)R0＜1時(shí)疾病將消亡;其次利用Routh-Hurwitz準(zhǔn)則證明了地方病平衡點(diǎn)的局部漸近穩(wěn)定性;最后對(duì)模型