功能梯度材料中線裂紋的應(yīng)力分析.pdf

1、功能梯度材料是非均勻復(fù)合材料，在微觀細(xì)節(jié)上具有逐漸變化的連續(xù)梯度性質(zhì)。工程上一些特殊用途的功能梯度材料往往表現(xiàn)出令人滿意的作用。功能梯度材料在航空、航天等領(lǐng)域具有重大應(yīng)用價(jià)值。所以，我們要求對(duì)于材料必須有著充分的了解，尤其對(duì)其的斷裂方面的性質(zhì)更要深入研究。因此，功能梯度材料的斷裂力學(xué)研究對(duì)于功能梯度材料的安全應(yīng)用具有關(guān)鍵支撐作用。
　　本文首先概述了功能梯度材料被廣泛應(yīng)用的原因和其之所以特殊的原因，與此同時(shí)，簡單的介紹了功能梯度材

2、料相較于普通材料的幾個(gè)優(yōu)勢，然后對(duì)功能梯度材料的發(fā)展歷史進(jìn)行了簡要介紹，之后便是對(duì)于近30年來諸位學(xué)者對(duì)于功能梯度材料斷裂的研究進(jìn)行了簡單介紹。
　　第二章仔細(xì)介紹了對(duì)功能梯度材料進(jìn)行斷裂分析時(shí)所要用到的一些基礎(chǔ)知識(shí)，并且給出了功能梯度材料的一些基本方程。
　　第三章中，選擇了工程中常用的模型，并且根據(jù)這個(gè)模型我們建立了它的數(shù)學(xué)模型，而且給出了這個(gè)模型的邊界條件。在已知該模型的幾何方程、平衡方程的情況下，我們得到了該模型的控

3、制方程，方程是一個(gè)復(fù)雜的偏微分方程組。
　　第四章中，我們要對(duì)該方程進(jìn)行求解，得到這個(gè)方程的解。在求解過程中，本文首先構(gòu)造了勢函數(shù)，將原方程拆分成了幾個(gè)部分，每個(gè)部分都是獨(dú)立的偏微分方程，在求解這幾個(gè)偏微分方程的過程中我們用了積分變換等綜合方法。這種方法不僅使得方程的求解過程大大簡化，避免了高階偏微分方程組的求解，并且能夠反映出彈性的特點(diǎn)與功能梯度材料屬性的特點(diǎn)，為以后鈍裂紋的研究打好基礎(chǔ)。
　　第五章中，繪制應(yīng)力圖像，借以