功能梯度材料運(yùn)動(dòng)裂紋及彈性波作用下的斷裂行為研究.pdf

1、功能梯度作為一種可設(shè)計(jì)的復(fù)合材料，在航空航天領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用價(jià)值和廣闊的應(yīng)用前景，是高溫工作條件下最有應(yīng)用前景的復(fù)合材料。隨著功能梯度材料廣泛地應(yīng)用于航空航天領(lǐng)域，對(duì)功能梯度材料中力學(xué)問(wèn)題的研究意義越來(lái)越重要。功能梯度材料是非均勻體，其非均勻性對(duì)材料的力學(xué)性能有很大的影響。但是，有關(guān)功能梯度材料斷裂力學(xué)的研究還很不夠，尤其是有關(guān)功能梯度材料運(yùn)動(dòng)裂紋和彈性波作用于功能梯度材料裂紋的問(wèn)題。本文對(duì)以上幾個(gè)難點(diǎn)問(wèn)題上進(jìn)行了深入探討，得到了比較

2、有意義的結(jié)論。
　　本文所做的主要工作有：
　　1.研究無(wú)限大功能梯度材料反平面剪切型運(yùn)動(dòng)裂紋問(wèn)題。利用其材料剪切模量和密度的指數(shù)模型，通過(guò)Fourier積分變換導(dǎo)出無(wú)限大功能梯度材料反平面運(yùn)動(dòng)裂紋問(wèn)題的對(duì)偶積分方程，利用Jacobi多項(xiàng)式將位移展開(kāi)成級(jí)數(shù)形式，并采用Schmidt數(shù)值方法計(jì)算出了裂紋尖端動(dòng)應(yīng)力強(qiáng)度因子的半解析解，分析了裂紋運(yùn)動(dòng)速度、梯度參數(shù)和正交異性系數(shù)對(duì)動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響。
　　2.研究層板結(jié)構(gòu)

3、界面運(yùn)動(dòng)裂紋問(wèn)題。分別考慮了均勻?qū)影搴凸δ芴荻韧繉印霟o(wú)限大基體結(jié)構(gòu)模型，利用不同界面的連接條件，將問(wèn)題中所有各量用單一未知函數(shù)表達(dá)，用積分變換方法將運(yùn)動(dòng)裂紋問(wèn)題化為對(duì)偶積分方程，并采用Schmidt數(shù)值方法得到此問(wèn)題得半解析解。分析了裂紋運(yùn)動(dòng)速度、梯度參數(shù)和層板厚度對(duì)裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)的影響。
　　3.研究無(wú)限長(zhǎng)條功能梯度材料的運(yùn)動(dòng)裂紋問(wèn)題，對(duì)應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行了半解析求解，并分析了裂紋運(yùn)動(dòng)速度和材料梯度參數(shù)對(duì)裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)的影響。研究結(jié)果

4、表明：對(duì)于無(wú)限長(zhǎng)條功能梯度材料的約束邊界條件下的運(yùn)動(dòng)裂紋，其動(dòng)應(yīng)力強(qiáng)度因子隨著裂紋運(yùn)動(dòng)速度的增加而降低。對(duì)于無(wú)限長(zhǎng)條功能梯度材料的自由邊界運(yùn)動(dòng)裂紋問(wèn)題，裂紋尖端應(yīng)力的最大值隨著裂紋運(yùn)動(dòng)速度的增加而增加。裂紋尖端應(yīng)力始終隨著材料梯度參數(shù)的增加而降低。
　　4.研究彈性波入射情況下功能梯度材料中反平面裂紋的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。利用無(wú)限大板任意一點(diǎn)承受的時(shí)間簡(jiǎn)諧的位移函數(shù)，以及散射波與入射波有相同的時(shí)間簡(jiǎn)諧因子，建立裂紋尖端的散射模型。采用積分

5、變換方法得到對(duì)偶積分方程，然后對(duì)積分核進(jìn)行偶部分和奇部分處理，通過(guò)Schmidt數(shù)值方法，得到了與裂紋相互作用下的散射波位移、應(yīng)力表達(dá)式，研究了無(wú)限大板周圍的動(dòng)應(yīng)力集中情況和動(dòng)應(yīng)力強(qiáng)度因子，并給出具體的解，討論了入射波數(shù)、入射角度和材料梯度參數(shù)等因素對(duì)此問(wèn)題的影響情況。
　　5.研究P波和SV波在功能梯度材料裂紋上的繞射，無(wú)論P(yáng)或SV波單獨(dú)或同時(shí)作用，裂紋散射的波都同時(shí)包含膨脹波與剪切波，情況比較復(fù)雜，包含了I型裂紋和II型動(dòng)態(tài)裂