離散樣本擴散過程的局部線性估計.pdf

1、指導教師：湯善健教授指導小組成員：湯善健教授潘立平教授張奇副教授英文摘要A b s t r a c tM a x i m u m l i k e l i h o o de s t i m a t i o n i sa p o w e r f u l t o o lf o r e s t i m a t i n g u n k n o w n p a r a m -e t e r si nd i f f u s i o np r o c

2、e s s e s ．H e n c ei t i sn e c e s s a r yt Oc a l c u l a t e t h ep r o b a b i l i t yd e n s i t yf u n c t i o ni no r d e r t o g e tt h e m a x i m u m l i k e l i h o o df u n c t i o n ．H o w e v e g w h e n a

3、 c o n t i n u o u s -t i m e d i f f u s i o n i so b s e r v e d o n l y a td i s c r e t et i m e s ，i n m o s t c a s e s t h et r a n s i t i o n d i s t r i b u t i o na n d t h e l i k e l i h o o df u n c t i o n

4、o f t h e o b s e r v a t i o n s c a n n o t b e s o l v e d e x p l i c i t l y ．胎c o n s t r u c ta s e q u e n c e o fc l o s e d ．f o r mf u n c t i o n sw h i c h i ss h o w n t oc o n v e r g e t ot h e t r u el i

5、 k e l i h o o df u n c t i o n ．M o r e o v e r , w es h o wt h a tS h o ：j i ，Sl o c a ll i n e a r i z a t i o nm e t h o di n d e e dy i e l d s ag o o d m a x i m u m l i k e l i h o o de s t i m a t o r ．K e y W o

6、r d s ： C o n t i n u o u s - t i m ed i f f u s i o n ，m a x i m u m - l i k e l i h o o d e s t i m a t i o n ，l o c a l l i n —e a r i z a t i o nm e t h o dC h i n e s e L i b r a r y C l a s s i f i c a t i o n n u