線性型分?jǐn)?shù)擴(kuò)散過程參數(shù)估計(jì)的大偏差問題.pdf

1、隨機(jī)微分方程是隨機(jī)分析學(xué)科中很重要的一部分，在金融決策、機(jī)械控制、系統(tǒng)生物學(xué)等眾多非數(shù)學(xué)領(lǐng)域更是有著重要的應(yīng)用。所以，考慮隨機(jī)微分方程的統(tǒng)計(jì)推斷理論在解決實(shí)際問題中更是顯得尤為重要。
　　 本文主要討論了由分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動驅(qū)動的線性型隨機(jī)微分方程的參數(shù)估計(jì)以及大偏差問題。對于較為簡單常見的分?jǐn)?shù)O-U 過程的相關(guān)問題在許多文獻(xiàn)中都已經(jīng)研究過。所以，本文就進(jìn)一步推廣分?jǐn)?shù)O-U 過程的相關(guān)結(jié)論，重點(diǎn)考慮線性型的分?jǐn)?shù)擴(kuò)散過程的參數(shù)估計(jì)及其大

2、偏差問題。
　　 在對問題的研究討論中，本文首先在第二章中介紹了分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動的定義，并且給出了它的一系列性質(zhì)以及詳細(xì)證明，同時(shí)，第二章還介紹了關(guān)于分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動的隨機(jī)積分的計(jì)算，利用分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動的鞅測度變換公式，重點(diǎn)定義了非隨機(jī)函數(shù)關(guān)于分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動的隨機(jī)積分。其次，在文章的第三部分，作者又利用Radon-Nikodym導(dǎo)數(shù)重點(diǎn)給出了線性型分?jǐn)?shù)擴(kuò)散過程中漂移系數(shù)中所含參數(shù)θ的極大似然估計(jì)的具體形式。最后，在文章的第四部分，做著首先證