線性混合模型中參數(shù)估計(jì)的研究.pdf

1、線性混合模型在生物、經(jīng)濟(jì)、計(jì)算機(jī)等領(lǐng)域具有很廣泛的應(yīng)用，其參數(shù)估計(jì)問題是統(tǒng)計(jì)學(xué)家研究的重點(diǎn)之一。本文針對固定效應(yīng)與隨機(jī)效應(yīng)兩類參數(shù)的估計(jì)方法進(jìn)行研究，并得出一些新的結(jié)論。
　　對于固定效應(yīng)的參數(shù)估計(jì)，介紹了線性可估函數(shù)c'β的最小二乘估計(jì)(LSE)與兩步估計(jì)分別為最佳線性無偏估計(jì)(BLUE)的條件，并分析了BLUE的可容許性。在此基礎(chǔ)上，將線性混合模型轉(zhuǎn)化為滿足Gauss-Markov假設(shè)的模型，給出在該假設(shè)下LSE為BLUE的充

2、分條件;探討了利用奇異值分解對兩步估計(jì)進(jìn)行改進(jìn)的方法，并討論了改進(jìn)后兩步估計(jì)具有的一些新性質(zhì);由于LSE經(jīng)常會有精度上的損失，引進(jìn)相對效率的概念，以生長曲線模型與權(quán)回歸模型為例，分別定義了兩種模型新的相對效率，并給出它們的上下界。新的相對效率考慮了各分量之間協(xié)方差產(chǎn)生的影響，提高了靈敏度。
　　對于隨機(jī)效應(yīng)的參數(shù)估計(jì)，分別介紹了方差分析估計(jì)(ANOVAE)與譜分解估計(jì)(SDE)方法的相關(guān)性質(zhì)以及具體應(yīng)用。在一個(gè)新的估計(jì)類中，改進(jìn)了